科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：解答题

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5．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，以点C为圆心，CB长为半径作弧，交AB于点D；再分别以点B和点D为圆心，大于$\frac{1}{2}$BD的长为半径作弧，两弧相交于点E，作射线CE交AB于点F，则AF的长为（　　）

A．

5

B．

6

C．

7

D．

8

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4．如图，抛物线y=-x²+ax+4与x轴负半轴交于点A，与y轴交于点B，且tan∠ABO=$\frac{1}{4}$，点C（x₁，y₁），D（x₂，y₂）是抛物线y=-x²+ax+4上两点，当x₁≤x≤x₂，y的取值范围为$\frac{12}{{x}_{2}}$≤y≤$\frac{12}{{x}_{1}}$．则下列结论正确的是（　　）

A．

a=-3

B．

y2＜4

C．

|x1-x2|=1

D．

|x1-$\frac{3}{2}$|＞|x2-$\frac{3}{2}$|

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3．已知，抛物线y=ax²+bx+3（a＜0）与x轴交于A（3，0）、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴是直线x=1，D为抛物线的顶点，点E在y轴C点的上方，且CE=$\frac{1}{2}$．
（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
（2）求证：直线DE是△ACD外接圆的切线；
（3）在直线AC上方的抛物线上找一点P，使S_△ACP=$\frac{1}{2}$S_△ACD，求点P的坐标；
（4）在坐标轴上找一点M，使以点B、C、M为顶点的三角形与△ACD相似，直接写出点M的坐标．

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科目： 来源： 题型：填空题

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19．如图，四边形ABCD是矩形，C在x轴上，A（-1，0），B（0，2），双曲线y=$\frac{k}{x}$经过点D，则k的值为-6．

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