科目： 来源： 题型：解答题

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科目： 来源： 题型：选择题

14．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的△ABC，其边长是无理数的有（　　）

A．

0个

B．

1个

C．

2个

D．

3个

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12．如图，直线y=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$x+$\sqrt{3}$分别与x轴、y轴交于B、C两点，点A在x轴上，∠ACB=90°，抛物线y=ax²+bx+$\sqrt{3}$经过A，B两点．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）求抛物线的解析式；
（3）点M是直线BC上方抛物线上的一点，过点M作MH⊥BC于点H，作MD∥y轴交BC于点D，求△DMH周长的最大值．

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11．如图，在等腰三角形ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=2，点D是BC边上的一个动点（不与B、C重合），在AC上取一点E，使∠ADE=30°．
（1）求证：△ABD∽△DCE；
（2）设BD=x，AE=y，求y关于x的函数关系式并写出自变量x的取值范围；
（3）当△ADE是等腰三角形时，求AE的长．

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9．如图，一次函数y=kx+b的图象与坐标轴分别交于A、B两点，与反比例函数y=$\frac{n}{x}$的图象在第一象限的交点为C，CD⊥x轴，垂足为D，若OB=3，OD=6，△AOB的面积为3．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）直接写出当x＞0时，kx+b-$\frac{n}{x}$＜0的解集．

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8．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作⊙O的切线DE，交AC于点E，AC的反向延长线交⊙O于点F．
（1）求证：DE⊥AC；
（2）若DE+EA=8，⊙O的半径为10，求AF的长度．