科目： 来源： 题型：解答题

5．如图，在矩形ABCD中，∠CAB=30°，P是直线AC上一动点，连结BP并延长至点E，使BP=PE，过点E作EF⊥AB于点F，交直线AC于点G，过点B作BH∥AC交直线EF于点H，以AP为直径的⊙O交直线AB于点Q．
（1）求证：AP=EF；
（2）当点P在点C的右侧时，若AC=3CP，且四边形BHGC的面积等于24$\sqrt{3}$，求⊙O的半径；
（3）若AB=6，在点P的整个运动过程中，
①当AP为何值时，四边形BHGC是菱形？
②连结PH，当⊙O与△BHP某一边所在的直线相切时，求出所有满足条件的FH的长．

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：解答题

2．如图，一次函数y=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$x+b的图象与x轴交于点为A（-4$\sqrt{3}$，0），与y轴交于点为B．
（1）求点B坐标及∠BAO度数；
（2）如果点C坐标为（0，2），四边形ABCD是直角梯形，求点D的坐标．

科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：解答题

20．如图，在?ABCD中，M、N分别是AB、CD上的点，AM=CN，E、F是AC上的点，AE=CF，求证：四边形MENF是平行四边形．

科目： 来源： 题型：解答题

19．如图，菱形ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，请按要求在图中仅用无刻度的直尺画图．
（1）在图1中，画出线段AC的中点M；
（2）在图2中，过点C画出AD边上的高CN．

科目： 来源： 题型：选择题

18．如图，在菱形ABCD中，∠B=60°，AB=a，点E，F分别是边AB，AD上的动点，且AE+AF=a，则线段EF的最小值为（　　）

A．

2$\sqrt{3}$a

B．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$a

C．

$\sqrt{3}$a

D．

$\frac{a}{2}$

科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：解答题

16．如图所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若BD与AC的和为23，AB：AD=1：2，△COD的周长为15，求BC的长．