科目： 来源： 题型：解答题

15．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，DH垂直平分AB交AC于点E，连接BE、CD，CD=CE，点F在AB上，BF=BC，连接BD，BD平分∠ABC．
（1）求证：四边形BCDE是平行四边形；
（2）试判断DF与AC的位置关系，并证明你的结论．

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14．如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且OB=OD，点E在线段OA上，连接BE，DE．给出下列条件：①OC=OE；②AB=AD；③BC⊥CD；④∠CBD=∠EBD．请你从中选择两个条件，使四边形BCDE是菱形，并给予证明．你选择的条件是①②（只填写序号）．

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13．如图，在宽为$\sqrt{3}$的矩形纸条上进行裁剪，剪去阴影部分的三角形，使得剩下的正六边形和菱形依次相连，相连顶点处菱形的内角为120°．若该纸条的长为2017，则图中完整的正六边形有336．

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12．如图，点E是菱形ABCD的边AD延长线上的点，AE=AC，CE=CB，则∠B的度数为108°．

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10．如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，对角线AC=6，BD=8，点E在BC的延长线上，且OE=OB，连接DE．
（1）求证：DE⊥BE；
（2）求△EOC的面积．

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8．如图，抛物线y=$\frac{1}{4}$x²+$\frac{1}{2}$x-2与x轴正半轴交于点A，点D（0，m）为y轴正半轴上一点，连结AD并延长交抛物线于点E，若点C（4，n）在抛物线上，且CE∥x轴．
（1）求m，n的值；
（2）连结CD并延长交抛物线于点F，求$\frac{CD}{DF}$的值．

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7．某学生发现学校的电动伸缩门从宪全收拢到完全打开的过程中，电动伸缩门伸缩后的总长度1（米）与按电钮开关的时间t（秒）之间存在某种函数关系（电动伸缩门初始状态是完全收拢的）．经几次试验后，得到一组对应数据如下：

t（秒）	0	1	2	3	4	5	…
l（米）	1	1.4	1.8	2.2	2.6	3.0	…

（1）请你在已建立的平面直角坐标系中，通过①描点、连线，②猜测l与t之间的函数关系，③求出函数的解析式，④验证，这四个步骤确定l与t之间的函数关系；
（2）已知学校的大门宽为5米，问将校门完全关闭再完全打开共用多少秒？

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