科目： 来源： 题型：填空题

5．如图，下列图案均是由长度相同的火柴棒按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴棒，第2个图案需16根火柴棒，…，依此规律，设第n个图案需要火柴棒的根数为P，则P=2n²+3n+2（用含n的代数式表示）．

科目： 来源： 题型：解答题

4．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=-x²+2mx-3+4m-m²的对称轴是直线x=1
（1）求抛物线的表达式；
（2）点D（n，y₁），E（3，y₂）在抛物线上，若y₁＞y₂，请直接写出n的取值范围；
（3）设点M（p，q）为抛物线上的一个动点，当-1＜p＜2时，点M关于y轴的对称点形成的图象与直线y=kx-4（k≠0）有交点，求k的取值范围．

科目： 来源： 题型：解答题

3．如图，在菱形ABCD中，延长BD到E使得BD=DE，连接AE，延长CD交AE于点F．
（1）求证：AD=2DF；
（2）如果FD=2，∠C=60°，求菱形ABCD的面积．

科目： 来源： 题型：选择题

2．在每个小正方形的边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点．从一个格点移动到与之相距$\sqrt{5}$的另一个格点的运动称为一次跳马变换．例如，在4×4的正方形网格图形中（如图1），从点A经过一次跳马变换可以到达点B，C，D，E等处．现有20×20的正方形网格图形（如图2），则从该正方形的顶点M经过跳马变换到达与其相对的顶点N，最少需要跳马变换的次数是（　　）

A．

13

B．

14

C．

15

D．

16

科目： 来源： 题型：解答题

1．小明家和邻居李叔叔家计划分别驾车去离家270km处的某景点旅游，商量好早上7：00出发，李叔叔因家中有事，8：00才出发，于是小明家便减慢了速度，为了追上小明家，李叔叔加快了行驶速度，结果比小明家先到，小明家知道后便以最初的速度全力向景区驶去，己知他们离家的距离y（km）与汽车行驶时间x（h）之间的函数图象如图所示．
（1）求线段AB对应的函数解析式；
（2）当李叔叔追上小明家时，距离景区多远？

科目： 来源： 题型：填空题

20．如图，在平面直角坐标系中，经过点A的双曲线y=$\frac{k}{x}$（x＞0）同时经过点B，且点A在点B的左侧，点A的横坐标为$\sqrt{2}$，∠AOB=∠OBA=45°，则k的值为1+$\sqrt{5}$．

科目： 来源： 题型：解答题

19．已知：如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，线段BD垂直平分AC，DC∥AB．
求证：四边形ABCD是菱形．

科目： 来源： 题型：选择题

18．如图，任意四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA上的点，对于四边形EFGH的形状，某班学生在一次数学活动课中，通过动手实践，探索出如下结论，其中错误的是（　　）

	A．	当E，F，G，H是各边中点，且AC=BD时，四边形EFGH为菱形
	B．	当E，F，G，H是各边中点，且AC⊥BD时，四边形EFGH为矩形
	C．	当E，F，G，H不是各边中点时，四边形EFGH可以为平行四边形
	D．	当E，F，G，H不是各边中点时，四边形EFGH不可能为菱形

科目： 来源： 题型：解答题

17．已知：如图，四边形DEBF是平行四边形，且AE=CF．
求证：四边形ABCD是平行四边形．

科目： 来源： 题型：解答题