9．某班“数学兴趣小组”对函数y=x+$\frac{1}{x}$的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整：
（1）自变量x的取值范围是x≠0；
（2）如表是y与x的几组对应数值：

x

…

-3

-2

-1

-$\frac{1}{2}$

-$\frac{1}{3}$

$\frac{1}{3}$

$\frac{1}{2}$

1

2

3

…

y

…

-$\frac{10}{3}$

-$\frac{5}{2}$

-2

-$\frac{5}{2}$

-$\frac{10}{3}$

$\frac{10}{3}$

$\frac{5}{2}$

2

$\frac{5}{2}$

$\frac{10}{3}$

…

在平面直角坐标系中，描出了以表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；
（3）进一步探究发现：该函数在第一象限内的最低点的坐标是（1，2），观察函数图象，写出该函数的另一条性质x＞1时，y随x增大而增大；0＜x＜1时，y随x增大而减小；
（4）请你利用配方法证明：当x＞0时，y=x+$\frac{1}{x}$的最小值为2．（提示：当x＞0时x=（$\sqrt{x}$）²，$\frac{1}{x}$=（$\frac{1}{\sqrt{x}}$）²）

8．已知，如图，四边形ABCD是平行四边形，⊙O与边DC相切于点D，交对角线AC于点E，连接DE并延长交AB的延长线于点F，且AE=DE．
（1）求证：AD=AF；
（2）若tan∠CDE=$\frac{3}{4}$，AE=5，求CE的长．

7．如图．长方形ABCD长为10厘米，宽为6厘米，M为BC的中点，三角形PMD面积为25平方厘米．那么三角形APD的面积为多少平方厘米？

6．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AC为直径，$\widehat{BD}$=$\widehat{AD}$，DE⊥BC，垂足为E．
（1）求证：CD平分∠ACE；
（2）判断直线ED与⊙O的位置关系，并说明理由；
（3）若CE=2，AC=8，求阴影部分的面积．

5．已知一次函数y=2x+a与y=-x+b的图象都经过A（-2，0），且与y轴分别交于B、C两点．
（1）求a，b的值．
（2）画出一次函数y=2x+a与y=-x+b的图象．
（3）求△ABC的面积．

4．请你在一张长为18cm、宽为16cm的矩形纸板上剪下一个腰长为10cm的等腰三角形，且等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余两个顶点在矩形的边上，你剪下的等腰三角形的面积是30或40或50cm²．

3．如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC．若AB=m，AD=n，则四边形OCED的面积为（　　）

A．

mn

B．

$\frac{1}{2}$mn

C．

$\frac{1}{4}$mn

D．

$\sqrt{mn}$

2．一次函数y=-x+4图象与x轴、y轴分别交于点A、点B，点P为正比例函数y=kx（k＞0）图象上一动点，且满足∠PBO=∠POA，则AP的最小值为2$\sqrt{5}$-2．

1．完成下列推理过程
已知：△ABC，求证：∠A+∠B+∠C=180°
证明：延长BC到D，作CM∥AB
∴∠A=∠2（两直线平行，内错角相等）
∠B=∠1（两直线平行，同位角相等）
∵∠2+∠1+∠ACB=180° （平角的定义）
∴∠A+∠B+∠ACB=180°（等量代换）．

20．解方程：$\frac{x}{x+3}$=1-$\frac{2}{x}$．