19．如图.在矩形ABCD中.E为AB边上一点.EC平分∠DEB.F为CE的中点.连接AF.BF.过点E作EH∥BC分别交AF.CD于G.H两点．(1)求证:DE=DC,(2)求证:AF⊥BF,(3)——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

19．

如图，在矩形ABCD中，E为AB边上一点，EC平分∠DEB，F为CE的中点，连接AF，BF，过点E作EH∥BC分别交AF，CD于G，H两点．
（1）求证：DE=DC；
（2）求证：AF⊥BF；
（3）当AF•GF=28时，请直接写出CE的长．

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科目： 来源： 题型：解答题

18．甲、乙两个工程队计划修建一条长15千米的乡村公路，已知甲工程队每天比乙工程队每天多修路0.5千米，乙工程队单独完成修路任务所需天数是甲工程队单独完成修路任务所需天数的1.5倍．
（1）求甲、乙两个工程队每天各修路多少千米？
（2）若甲工程队每天的修路费用为0.5万元，乙工程队每天的修路费用为0.4万元，要使两个工程队修路总费用不超过5.2万元，甲工程队至少修路多少天？

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科目： 来源： 题型：填空题

17．如图，顺次连接腰长为2的等腰直角三角形各边中点得到第1个小三角形，再顺次连接所得的小三角形各边中点得到第2个小三角形，如此操作下去，则第n个小三角形的面积为$\frac{1}{{2}^{2n-1}}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

16．

如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连接BD、DP，BD与CF相交于点H，给出下列结论：
①BE=2AE；②△DFP∽△BPH；③△PFD∽△PDB；④DP²=PH•PC
其中正确的是（　　）

A．

①②③④

B．

②③

C．

①②④

D．

①③④

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科目： 来源： 题型：解答题

15．

如图，已知BD是△ABC的角平分线，点E、F分别在边AB、BC上，ED∥BC，BE=CF．
（1）求证：四边形DEFC是平行四边形；
（2）若∠ABC=60°，BD=4，求四边形DEFC的面积．

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科目： 来源： 题型：解答题

14．解不等式（组）
（1）-$\frac{1}{2}$（x-3）＞4
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3x+1＜x-3}\\{\frac{1+x}{2}≤\frac{1+2x}{3}+1}\end{array}\right.$．

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科目： 来源： 题型：填空题

13．任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[2]=2，[3.7]=3，现对72进行如下操作：72$\stackrel{第一次}{→}$[$\sqrt{72}$]=8$\stackrel{第二次}{→}$[$\sqrt{8}$]=2$\stackrel{第三次}{→}$[$\sqrt{2}$]=1，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地：对109只需进行3次操作后变为1．

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科目： 来源： 题型：填空题

12．已知关于x，y的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=k}\\{x+2y=-1}\end{array}\right.$的解互为相反数，则k的值是1．

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科目： 来源： 题型：填空题

11．已知P₁（a-1，5）和P₂（2，b-1）关于x轴对称，则（a+b）²⁰¹⁷的值为-1．

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科目： 来源： 题型：选择题

10．若关于x的一元一次不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-2k≤0}\\{x+k＞2}\end{array}\right.$有解，则k的取值范围为（　　）

A．

k＞-$\frac{2}{3}$

B．