科目： 来源： 题型：解答题

1．如图，△ABC内接于⊙O，I是△ABC的内心，延长AI交⊙O于D，连接BD，过I作直线EF分别交AB，AC于E，F，且AE=AF．
（1）求证：以D为圆心，DB为半径的圆与EF相切；
（2）若BD=5，AD=9，BE•CF=4，求sin∠DBC的值．

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：解答题

19．如图，直线y=2x-4与x轴交于点A，与y轴交于点B，与直线y=$\frac{1}{2}$x交于点C，E为射线CO上一点，且y轴平分∠EBC，求点E的坐标．

科目： 来源： 题型：解答题

18．如图，在△ABC中，M、N分别为BC、AC上一点，AM和BN都交于点D，BM=tMC，点D为AM的中点．

（1）当t=1时，求$\frac{BD}{BN}$的值；
（2）当t=3时，求$\frac{AN}{AC}$的值；
（3）若S_△BDM=2S_△DNC，求t的值．

科目： 来源： 题型：填空题

17．如图，一次函数y=kx+2k（k＞0）的图象交x轴于点A，P为该一次函数在第一象限内图象上一点，点C（m，n）与点P关于y轴对称，且满足n-m=6，若△APC是直角三角形，则k的值为1．

科目： 来源： 题型：解答题

16．如图，平面直角坐标系中，已知直线y=x上一点P（2，2）C为y轴上一点，连接PC，线段PC绕点P顺时针旋转90°至线段PD，过点D作直线AB⊥x轴，垂足为B，直线AB与直线y=x交于点A，且BD=2AD，连接CD，直线CD与直线y=x交于点Q．
（1）求BD的长；
（2）求直线CD的解析式；
（3）求点Q的坐标．

科目： 来源： 题型：选择题

15．如图，矩形的两条对角线的一个交角为60°，AC+BD=20cm，则AB的长为（　　）

A．

10cm

B．

8cm

C．

6cm

D．

5cm

科目： 来源： 题型：解答题

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科目： 来源： 题型：填空题

12．如图，在平面直角坐标系xOy，矩形OABC的顶点A、B在双曲线y=$\frac{k}{x}$（x＞0）上．若点A的坐标为（1，2），则点B坐标为（4，$\frac{1}{2}$）．