科目： 来源： 题型：选择题

11．两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形．如图，在四边形ABCD中，AB=AD，BC=DC，AC与BD相交于点O，下列判断正确的有（　　）
①AC⊥BD；
②AC、BD互相平分；
③AC平分∠BCD；
④∠ABC=∠ADC=90°；
⑤筝形ABCD的面积为$\frac{1}{2}$AC•BD．

A．

①③⑤

B．

①③④

C．

③④⑤

D．

①④⑤

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10．已知，如图，AB∥CD，分别探究下列四个图形（图①、②、③、④）中∠APC和∠PAB、∠PCD的数量关系，用等式表示出来．

（1）设∠APC=m，∠PAB=n，∠PCD=t．
请用含m，n，t的等式表示四个图形中相应的∠APC和∠PAB、∠PCD的数量关系．（直接写出结果）
图①：m=n+t          图②：m+n+t=360°
图③：m+n=t          图④：m-t+n=180°
（2）在（1）中的4个结论中选出一个你喜欢的结论加以证明．

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9．将一副三角板如图所示放置，且满足BC∥DE，则∠AFC=（　　）

A．

80°

B．

75°

C．

70°

D．

65°

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8．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA、OC分别位于x轴、y轴上，经过A、C两点的抛物线交x轴于另一点D，连接AC，请你只用无刻度的直尺按要求画图．
（1）在图1中的抛物线上，画出点E，使DE=AC；
（2）在图2中的抛物线上，画出抛物线的顶点F．

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5．如图，在矩形ABCD中，AD=$\sqrt{2}$AB，∠BAD的平分线交BC于点E，DH⊥AE于点H，连接DE，下列结论：①∠AED=∠CED；②△AED为等腰三角形；③EH=CE；④图中有3个等腰三角形．结论正确的个数为（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

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4．二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象的对称轴是直线x=2，且经过点A（3，0），根据图象解答下列问题：
（1）方程ax²+bx+c=0的两个根是1或3；
（2）不等式ax²+bx+c＞0的解集是x＜1或x＞3；
（3）y随x的增大而减小的自变量x的取值范围是x＜2；
（4）若方程ax²+bx+c=k有两个不相等的实数根，且与y轴交于点C（0，3），求实数k的取值范围．

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3．如图，直线1与⊙O相切于点A，点P在直线1上，直线PO交⊙O于点B、C，OD⊥AB，垂足为D，交PA于点E．
（1）判断直线BE与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若PB=OB=6，求$\widehat{AC}$的长．

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