1．已知二次函数y=a(x-m)2-a(x-m)．请把y=a(x-m)2-a(x-m)直接化为y=a(x-x1)(x-x2)的形式.并说明该函数的图象与x轴总有两个公共点．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

1．已知二次函数y=a（x-m）²-a（x-m）（其中a，m为常数，且a＞0）．请把y=a（x-m）²-a（x-m）直接化为y=a（x-x₁）（x-x₂）的形式，并说明该函数的图象与x轴总有两个公共点．

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科目： 来源： 题型：填空题

20．

如图，正方形ABCD的边长为13，以CD为斜边向外作Rt△CDE．若点A到CE的距离为17，则CE=12或5．

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科目： 来源： 题型：解答题

19．

如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx+b与x轴、y轴分别交于点A（6，0），B（0，3），点F为线段AB上任意一点，过点F作FC⊥OA于点C，延长CF至点E使EF=CF，作ED⊥y轴于点D．
（1）求直线AB的表达式；
（2）四边形OCED的周长是否发生变化？若不变，求周长的值；若变化，求说明理由．

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科目： 来源： 题型：解答题

18．在同一坐标系中画出一次函数y₁=-2x+1与y₂=2x-3的图象，并根据图象回答以下问题：
（1）直线y₁=-2x+1、y₂=2x-3与y轴分别交于点A、B，请写出A、B两点的坐标．
（2）写出直线y=-2x+1与y=2x-3的交点P的坐标．
（3）求△PAB的面积．

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科目： 来源： 题型：填空题

17．

如图，A点坐标为（0，2），B点坐标为（1，0），点C是双曲线y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的上，将AB沿BC方向从B平移到C，点A的对应点为D，恰有AB=$\frac{1}{2}$BC，且点D也在双曲线上，则k的值等于12．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．

如图，抛物线y=$\frac{1}{2}$x²-x+c和反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象都经过A（2，1.5）．
（1）求抛物线顶点坐标；
（2）在同一坐标系中画出函数y=$\frac{k}{x}$的图象；
（3）根据函数图象，直接写出：
①方程$\frac{1}{2}$x²-x+$\frac{3}{2}$=$\frac{3}{x}$实数根的个数；
②不等式$\frac{1}{2}$x²-x+$\frac{3}{2}$$＞\frac{3}{x}$的解集．

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科目： 来源： 题型：选择题

15．已知抛物线L：y=ax²+bx+c与抛物线L′：y=x²-2mx+4m+1关于直线x=2对称，且L′交y轴于点P（0，21），则方程ax²+bx+c=0的两个根为（　　）

A．

x₁=0，x₂=3

B．

x₁=1，x₂=-3

C．

x₁=3，x₂=7

D．

x₁=-7，x₂=-3

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