11．已知边长为6cm的菱形ABCD，E在AB上，且DE=$\sqrt{43}$，点P在直线BD上，则PC-PE的最大值．

10．如图，△ABC是一块三条边长均不相等的薄板，要在△ABC薄板中裁剪出一个面积最大的圆形薄板，则圆形薄板的圆心应是△ABC的（　　）

	A．	三条高的交点		B．	三条中线的交点
	C．	三边垂直平分线的交点		D．	三个内角角平分线的交点

9．小东根据学习函数的经验，对函数y=$\frac{4}{{（x-1）}^{2}+1}$的图象与性质进行了探究．下面是小东的探究过程，请补充完整，并解决相关问题：
（1）函数y=$\frac{4}{{（x-1）}^{2}+1}$的自变量x的取值范围是全体实数；
（2）表格是y与x的几组对应值．

x

…

-2

-1

-$\frac{1}{2}$

0

$\frac{1}{2}$

1

$\frac{3}{2}$

2

$\frac{5}{2}$

3

4

…

y

…

$\frac{2}{5}$

$\frac{4}{5}$

$\frac{16}{13}$

2

$\frac{16}{5}$

4

$\frac{16}{5}$

2

$\frac{16}{13}$

$\frac{4}{3}$

m

…

表中m的值为$\frac{2}{5}$；
（3）如图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点．
根据描出的点，画出函数y=$\frac{4}{{（x-1）}^{2}+1}$的大致图象；
（4）结合函数图象，请写出函数y=$\frac{4}{{（x-1）}^{2}+1}$的一条性质：①图象位于一二象限，②当x=1时，函数由值最大4，③当x＜1时，y随x的增大而增大，④当x＞1时，y随x的增大而减小，⑤图象与x轴没有交点．
（5）如果方程$\frac{4}{{（x-1）}^{2}+1}$=a有2个解，那么a的取值范围是0＜a＜4．

8．如图，把△ABC经过一定变换得到△A′B′C′，如果△A′B′C′中，B′C′边上一点P′的坐标为（m，n），那么P′点在△ABC中的对应点P的坐标为（　　）

A．

（-m，n+2）

B．

（-m，n-2）

C．

（-m-2，-n）

D．

（-m-2，n-2）

7．如图，矩形ACBD中，AB=5，BC=12，AB的中垂线与BC交于点E，与AD交于F，则BE的长等于（　　）

A．

$\frac{12}{5}$

B．

$\frac{13}{5}$

C．

$\frac{169}{24}$

D．

$\frac{60}{13}$

6．如图，AB是⊙O直径，OD⊥弦BC于点F，且交⊙O于点E，且∠AEC=∠ODB．
（1）判断直线BD和⊙O的位置关系，并给出证明；
（2）当tan∠AEC=$\frac{3}{4}$，BC=8时，求OD的长．

5．一次函数y=ax+b和反比例函数y=$\frac{b}{x}$在同一坐标系内的大致图象如图所示，则a＜0，b＞0．

4．佳佳向探究一元三次方程x³+2x²-x-2=0的解的情况，根据以往的学习经验，他想到了方程与函数的关系，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴交点的横坐标即为一元一次方程kx+b（k≠0）的解，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴交点的横坐标即为一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的解，如：二次函数y=x²-2x-3的图象与x轴的交点为（-1，0）和（3，0），交点的横坐标-1和3即为x²-2x-3=0的解．
根据以上方程与函数的关系，如果我们直到函数y=x³+2x²-x-2的图象与x轴交点的横坐标，即可知方程x³+2x²-x-2=0的解．
佳佳为了解函数y=x³+2x²-x-2的图象，通过描点法画出函数的图象．

x

…

-3

-$\frac{5}{2}$

-2

-$\frac{3}{2}$

-1

-$\frac{1}{2}$

0

$\frac{1}{2}$

1

$\frac{3}{2}$

2

…

y

…

-8

-$\frac{21}{8}$

0

$\frac{5}{8}$

m

-$\frac{9}{8}$

-2

-$\frac{15}{8}$

0

$\frac{35}{8}$

12

…

（1）直接写出m的值，并画出函数图象；
（2）根据表格和图象可知，方程的解有3个，分别为-2，或-1或1；
（3）借助函数的图象，直接写出不等式x³+2x²＞x+2的解集．

3．如图，边长为2的正方形ABCD内接于⊙O，点E是$\widehat{AB}$上一点（不与A、B重合），点F是$\widehat{BC}$上一点，连接OE，OF，分别与AB，BC交于点G，H，有下列结论：
①$\widehat{AE}$=$\widehat{BF}$；
②△OGH是等腰三角形；
③四边形OGBH的面积随着点E位置的变化而变化；
④若BG=1-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，则BG，GE，$\widehat{BE}$围成的面积是$\frac{π}{12}$+$\frac{\sqrt{3}}{6}$．
其中正确的是①②（把所有正确结论的序号都填上）

2．如图，四边形OABC是平行四边形，边OC在x轴的负半轴上，反比例y=$\frac{k}{x}$（k＜0）的图象经过点A与BC的中点F，连接AF、OF，若△AOF的面积为9，则k的值为-9．