11．已知抛物线y=ax²+bx-3经过A（-1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于C点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图①，抛物线的对称轴上有一点P，且点P在x轴下方，线段PB绕点P顺时针旋转90°，点B的对应点B′恰好落在抛物线上，求点P的坐标．
（3）如图②，直线y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x+$\frac{\sqrt{3}}{3}$交抛物线于A、E两点，点D为线段AE上一点，连接BD，有一动点Q从B点出发，沿线段BD以每秒1个单位的速度运动到D，再沿DE以每秒2个单位的速度运动到E，问：是否存在点D，使点Q从点B到E的运动时间最少？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

10．如图，点E为矩形ABCD边AB的中点，连接CE，作射线DE，若点F为矩形ABCD边上任意一点，沿EF将矩形折叠，使点A恰好落在射线DE上，已知AD=2，CD=4．则DF=4-2$\sqrt{2}$或3$\sqrt{2}$．

9．如图，反比例函数y=$\frac{m}{x}$（x＞0）的图象经过线段OA的端点A，O为原点，作AB⊥x轴于点B，点B的坐标为（2，0），tan∠AOB=$\frac{3}{2}$．
（1）求m的值；
（2）将线段AB沿x轴正方向平移到线段DC的位置，反比例函数y=$\frac{m}{x}$（x＞0）的图象恰好经过DC的中点E，求直线AE的函数表达式；
（3）若直线AE与x轴交于点M，与y轴交于点N，问线段AN与线段ME的大小关系如何？请说明理由．

8．如图，直线l₁：y=-x+m与直线l₂：y=kx+n相交于点A，点A的横坐标为2，P（x，y₁）、Q（x，y₂）两点分别在直线l₁和直线l₂上，则下列结论中错误的是（　　）

A．

k＞0

B．

m＞n

C．

当x＜2时，y2＞y1

D．

2k+n=m-2

7．已知“x的3倍大于5，且x的一半与1的差不大于2”，则x的取值范围是$\frac{5}{3}$＜x≤6．

6．在平面直角坐标系xOy中，A（m，0），B（m+4，0），对于线段AB和x轴上方的点P给出如下定义：当45°≤∠APB≤90°时，称点P为线段AB的“半月点”．
（1）若 m=2时，
①在点C（3，1 ），D（ 5，3 ），E（ 2，4 ）中，线段AB的“半月点”有D、E；
②在直线y=x+b上存在线段AB的“半月点”，求b的取值范围．
（2）请从下面两个问题中任选一个作答．
温馨提示：两题均答不重复计分．
问题一：直线y=-x+14与x轴交于点M，与y轴交于点N，若线段AB的所有“半月点”都在△MON内部，直接写出m的取值范围．
问题二：点G（3，-1），点P为线段AB的“半月点”，直线GP把线段AB分成1：3两部分，当m=1时，直接写出点P的横坐标的取值范围．

5．有这样一个问题：探究函数y=x-1+$\frac{1}{x-2}$的图象与性质．
下面是小东的探究过程，请补充完成：
（1）函数y=x-1+$\frac{1}{x-2}$的自变量x的取值范围是x≠2．
（2）在平面直角坐标系xOy中描出了图象上的一些点，请你画出函数的图象；
下表是y与x的几组对应值．

x	…	-2	-1	0	1	1.4	2.4	2.5	3	4	5	…
y	…	-3.25	-2.33	-1.50	-1	-1.27	3.9	3.5	3	m	4.33	…

（3）求m的值；
（4）根据图象写出此函数的一条性质．

4．如图，比例规是一种画图工具，它由长度相等的两脚AD和BC交叉构成，利用它可以把线段按一定的比例伸长或缩短．如果把比例规的两脚合上，使螺丝钉固定在刻度4的地方（即同时使OA=4OD，OB=4OC），然后张开两脚，使A，B两个尖端分别在线段l的两个端点上，若CD=3，则AB的长是（　　）

A．

12

B．

9

C．

8

D．

6

3．阅读下列材料：
实验数据显示，一般成人喝250毫升低度白酒后，其血液中酒精含量（毫克/百毫升）随时间的增加逐步增高达到峰值，之后血液中酒精含量随时间的增加逐渐降低．
小明根据相关数据和学习函数的经验，对血液中酒精含量随时间变化的规律进行了探究，发现血液中酒精含量y是时间x的函数，其中y表示血液中酒精含量（毫克/百毫升），x表示饮酒后的时间（小时）．
下表记录了6小时内11个时间点血液中酒精含量y（毫克/百毫升）随饮酒后的时间x（小时）（x＞0）的变化情况：

饮酒后的时间x （小时）

…

$\frac{1}{4}$

$\frac{1}{2}$

$\frac{3}{4}$

1

$\frac{5}{4}$

$\frac{3}{2}$

2

3

4

5

6

…

血液中酒精含量y （毫克/百毫升）

…

$\frac{175}{2}$

150

$\frac{375}{2}$

200

$\frac{375}{2}$

150

$\frac{225}{2}$

$\frac{225}{3}$

$\frac{225}{4}$

45

$\frac{225}{6}$

…

下面是小明的探究过程，请补充完整：
（1）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出血液中酒精含量y随时间x变化的函数图象；
（2）观察表中数据及图象可发现此函数图象在直线x=$\frac{3}{2}$两侧可以用不同的函数表达式表示，请你任选其中一部分写出表达式．
（3）按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路．参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20：00在家喝完250毫升低度白酒，第二天早上6：30能否驾车去上班？请说明理由．

2．如图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（　　）

A．

B．

C．

D．