16．己知：关于的方程x²-3（m-1）x+3m-4=0．
（1）求证：不论m为何实数，方程总有两个实数根；
（2）若二次函数y=x²-3（m-1）x+3m-4（m为实数）的图象与x轴交于A（x₁，0）、B（x₂，0）（x₁≠x₂）两点，与y轴交于C，且$\frac{1}{OA}$+$\frac{1}{OB}$=$\frac{2}{OA}$•$\frac{1}{OB}$（O为坐标原点），求m的值．

15．计算：0.5a×（-2a³b）²=2a⁷b²．

14．（1）如图①，∠ACB=∠ADB=90°，那么点D在经过A，B，C三点的圆上吗？若在请画出经过A，B，C，D的圆（不写画法，保留画痕），若不在，请说明理由．
（2）如图②，如果∠ACB=∠ADB=α（α≠90°）（点C，D在AB的同侧），猜想：点D还在经过A，B，C三点的圆上吗？（只写出你的猜想，不需证明．）
（3）若四边形ABCD中，AD∥BC，∠CAD=90°，点E在边AB上，CE⊥DE．
（i）作∠ADF=∠AED，交CA的延长线于点F（如图③），求证：DF为 Rt△ACD的外接圆的切线．
（ii）如图④，点G在BC的延长线上，∠BGE=∠BAC，已知sin∠AED=$\frac{2}{3}$，AD=1，求DG的长．．

13．计算：${（{\frac{1}{2}}）^{-2}}-6sin60°-{（{\frac{1}{{\sqrt{7}-\sqrt{5}}}}）^0}+\frac{{\sqrt{8}}}{2}$+|${\sqrt{2}$-$\sqrt{3}}$|．

12．在Rt△ABC中，∠C=90°，cosB=0.6，把这个直角三角形绕顶点C旋转后得到Rt△A'B'C，其中点B'正好落在AB上，A'B'与AC相交于点D，那么B′D：CD=0.35．

11．如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知折痕AE=5$\sqrt{5}$cm，且tan∠EFC=0.75，则矩形ABCD的周长为36cm．

10．图中A、B两点的坐标分别为（-3，3）、（3，3），则C的坐标为（-1，5）．

9．如图所示，F，E，G，H分别在矩形ABCD的四边上，连接EF，GH，且EF∥GH，AH=BF．若AD=3，EF+GH=$\sqrt{34}$，则tan∠DGH=$\frac{3}{5}$．

8．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n（n是大于0的整数）个图形需要黑色棋子的个数是n（n+2）．

7．已知在没有标明原点的数轴上有四个点，且它们表示的数分别为a、b、c、d．若|a-c|=10，|a-d|=12，|b-d|=9，则|b-c|=7．