科目： 来源： 题型：解答题

6．如图1，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB=13，BD=24，在菱形ABCD的外部以AB为边作等边三角形 ABE．点F是对角线BD上一动点（点F不与点B重合），将线段AF绕点A顺时针方向旋转60°得到线段AM，连接FM．
（1）求AO的长；
（2）如图2，当点F在线段BO上，且点M，F，C三点在同一条直线上时，求证：AC=$\sqrt{3}$AM；
（3）连接EM，若△AEM的面积为40，请直接写出△AFM的周长．
温馨提示：考生可以根据题意，在备用图中补充图形，以便作答

科目： 来源： 题型：解答题

5．如图，在平面直角坐标系中，给出如下定义：已知点A（2，3），点B（6，3），连接AB．如果线段AB上有一个点与点P的距离不大于1，那么称点P是线段AB的“环绕点”．
（1）已知点C（3，1.5），D（4，3.5），E（1，3），则是线段AB的“环绕点”的点是点D和E；
（2）已知点P（m，n）在反比例函数y=$\frac{8}{x}$的图象上，且点P是线段AB的“环绕点”，求出点P的横坐标m的取值范围；
（3）已知⊙M上有一点P是线段AB的“环绕点”，且点M（4，1），求⊙M的半径r的取值范围．

科目： 来源： 题型：选择题

4．四个全等的直角三角形按图示方式围成正方形ABCD，过各较长直角边的中点作垂线，围成面积为S的小正方形EFGH．已知AM为Rt△ABM较长直角边，AM=2$\sqrt{2}$EF，则正方形ABCD的面积为（　　）

A．

12S

B．

10S

C．

9S

D．

8S

科目： 来源： 题型：解答题

3．教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10℃，加热到100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）与开机后用时（min）成反比例关系．直至水温降至30℃，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．在水温为30℃时，接通电源后，水温y（℃）和时间x（min）的关系如图，
（1）a=7；
（2）直接写出图中y关于x的函数关系式；
（3）饮水机有多少时间能使水温保持在70℃及以上？
（4）若饮水机早上已经加满水，开机温度是20℃，为了使8：40下课时水温达到70℃及以上，并节约能源，直接写出当天上午什么时间接通电源比较合适？

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：填空题

1．如图1，菱形纸片ABCD的边长为2，∠ABC=60°，翻折∠B，∠D，使点B，D两点重合于对角线BD上一点P，EF，GH分别是折痕（如图2）．设AE=x（0＜x＜2），给出下列判断：
①当x=1时，点P是菱形ABCD的中心；
②当x=$\frac{1}{2}$时，EF+GH＞AC；
③当0＜x＜2时，六边形AEFCHG面积的最大值是$\frac{11\sqrt{3}}{4}$；
④当0＜x＜2时，六边形AEFCHG周长的值不变．
其中正确结论是①④．（填序号）

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：填空题

19．甲、乙两动点分别从线段AB的两端点同时出发，甲从点A出发，向终点B运动，乙从点B出发，向终点A运动．已知线段AB长为90cm，甲的速度为2.5cm/s．设运动时间为x（s），甲、乙两点之间的距离为y（cm），y与x的函数图象如图所示，则图中线段DE所表示的函数关系式为y=4.5x-90（20≤x≤36）．（并写出自变量取值范围）

科目： 来源： 题型：选择题

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17．如图，在?ABCD中，∠DAB的平分线交CD于点E，交BC的延长线于点G，∠ABC的平分线交CD于点F，交AD的延长线于点H，AG与BH交于点O，连接BE，下列结论错误的是（　　）

A．

BO=OH

B．

DF=CE

C．

DH=CG

D．

AB=AE