6．如图，在矩形ABCD中，M为BC边上一点，连接AM，过点D作DE⊥AM，垂足为E．若DE=DC=1，AE=2EM，则BM的长为$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

5．下列各数中，是无理数的是（　　）

A．

$\frac{22}{7}$

B．

$\frac{π}{2}$

C．

2

D．

sin30°

4．下列运算正确的（　　）

A．

（-a）•（-a）4=-a5

B．

（a-b）2=a2-b2

C．

（a3）2=a5

D．

a3+a3=2a6

3．我们定义$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=ad-bc，例如$|\begin{array}{l}{2}&{3}\\{4}&{5}\end{array}|$=2×5-3×4=10-12=-2，则不等式组1＜$|\begin{array}{l}{1}&{x}\\{3}&{4}\end{array}|$＜3的解集是$\frac{1}{3}$＜x＜1．

2．在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E在直线CD上，直线OE与边AD所在的直线交于点P．若菱形的边长为12，且EC=2DE，则AP=24或8．

1．下列所述图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　）

A．

正三角形

B．

平行四边形

C．

矩形

D．

正五边形

20．如图1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，点D，E分别在边AB，AC上，AD=AE，连接DC，点M，P，N分别为DE，DC，BC的中点．
（1）观察猜想
         图1中，线段PM与PN的数量关系是PM=PN，位置关系是PM⊥PN；
（2）探究证明
       把△ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，连接MN，BD，CE，判断△PMN的形状，并说明理由；
（3）拓展延伸
        把△ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD=4，AB=10，请直接写出△PMN面积的最大值．

19．小慧根据学习函数的经验，对函数y=|x-1|的图象与性质进行了探究．下面是小慧的探究过程，请补充完成：
（1）函数y=|x-1|的自变量x的取值范围是任意实数；
（2）列表，找出y与x的几组对应值．

x	…	-1	0	1	2	3	…
y	…	b	1	0	1	2	…

其中，b=2；
（3）在平面直角坐标系xOy中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；
（4）写出该函数的一条性质：函数的最小值为0（答案不唯一）．

18．某市总预算a亿元用三年时间建成一条轨道交通线．轨道交通线由线路敷设、搬迁安置、辅助配套三项工程组成．从2015年开始，市政府在每年年初分别对三项工程进行不同数额的投资．
2015年年初，对线路敷设、搬迁安置的投资分别是辅助配套投资的2倍、4倍．随后两年，线路敷设投资每年都增加b亿元，预计线路敷设三年总投资为54亿元时会顺利如期完工；搬迁安置投资从2016年年初开始逐年按同一百分数递减，依此规律，在2017年年初只需投资5亿元，即可顺利如期完工；辅助配套工程在2016年年初的投资在前一年基础上的增长率是线路敷设2016年投资增长率的1.5倍，2017年年初的投资比该项工程前两年投资的总和还多4亿元，若这样，辅助配套工程也可以如期完工．经测算，这三年的线路敷设、辅助配套工程的总投资资金之比达到3：2．
（1）这三年用于辅助配套的投资将达到多少亿元？
（2）市政府2015年年初对三项工程的总投资是多少亿元？
（3）求搬迁安置投资逐年递减的百分数．

17．已知关于x的一元二次方程x²+（k-5）x+1-k=0，其中k为常数．
（1）求证：无论k为何值，方程总有两个不相等实数根；
（2）已知函数y=x²+（k-5）x+1-k的图象不经过第三象限，求k的取值范围；
（3）若原方程的一个根大于3，另一个根小于3，求k的最大整数值．