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13.如图,在平面直角坐标系中,△ABC三个顶点坐标分别为A(-1,0)、B(4,0)、C(0,2),将△ABC绕点B顺时针旋转90°得到△A1BC1,有一条抛物线经过点A,且它的顶点为A1
(1)求该抛物线的解析式;
(2)该抛物线是否经过点C1,请说明理由;
(3)在抛物线的对称轴上是否存在一点Q,|QC-QC1|有最大值,若存在,请求出点Q的坐标,若不存在,请说明理由.

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12.如图,将矩形ABCD沿对角线BD对折,点C落在E处,BE与AD相交于点F.
(1)求证:△BFD是等腰三角形;
(2)若BC=4,CD=2,求∠AFB的余弦值.

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11.先化简再求值:$\frac{2x-2}{x}$÷(x-$\frac{1}{x}$)(其中x=$\sqrt{3}$)

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10.关于x的一元二次方程x2+2x-m=0有实数根,则m的取值范围是(  )
A.m≥-1B.m>-1C.m≤-1D.m<-1

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9.不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2-x>1}\\{5x>3(x-2)}\end{array}\right.$的解集是(  )
A.x>1B.-3<x<1C.x>-3D.无解

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8.某校“环保小组”的5名同学在一次活动中捡废弃塑料袋的个数分别是:4,6,8,6,10,这组数据的中位数,众数分别为(  )
A.8,6B.6,8C.6,6D.8,10

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7.PM2.5是指大气中直径不大于0.0000025米的颗粒物,将0.0000025用科学记数法表示为(  )
A.2.5×105B.2.5×106C.2.5×10-5D.2.5×10-6

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6.如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体,其俯视图是(  )
A.B.C.D.

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5.计算a3×(-a)5的结果是(  )
A.a8B.-a8C.a15D.-a15

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4.下列语句中,属于命题的是(  )
A.向前走10米B.小华是男生C.你有橡皮吗D.快乐的小鸟

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同步练习册答案