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13．如图，在平面直角坐标系中，直线y=-2x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，△BAC为等腰直角三角形，且∠BAC=90°．若点C恰好落在函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）在第一象限内的图象上，则k的值为（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

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12．如图，点O是△ABC内部一点，⊙O经过△ABC的顶点A、B、C，若∠BCO=45°，则∠BAC的大小为（　　）

A．

22.5°

B．

35°

C．

45°

D．

67.5°

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11．如图，在△ABC中，DE垂直平分AB，交边AC于点D，交边AB于点E，连接BD．若AC=6，△BCD的周长为10，则BC的长为（　　）

A．

2

B．

4

C．

6

D．

8

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8．如图在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，E是AC边上一点，BE与AD交于点F，若∠ABC=45°，∠BAC=75°，∠BFD=60°．求∠BEC的度数．

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5．如果一个三角形有一边上的中线与这边的长相等，那么称这个三角形为“和谐三角形”．
（1）请用直尺和圆规在图1中画一个以线段AB为一边的“和谐三角形”；
（2）如图2，在△ABC中，∠C=90°，AB=$\sqrt{7}$，BC=$\sqrt{3}$，请你判断△ABC是否是“和谐三角形”？证明你的结论；
（3）如图3，已知正方形ABCD的边长为1，动点M，N从点A同时出发，以相同速度分别沿折线AB-BC和AD-DC向终点C运动，记点M经过的路程为S，当△AMN为“和谐三角形”时，求S的值．

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4．如图，矩形ABCD 中，AB=4，AD=3，P 是边CD 上一点，将△ADP沿直线AP对折，得到△APQ．当射线BQ交线段CD于点F时，DF的最大值是（　　）

A．

3

B．

2

C．

4-$\sqrt{7}$

D．

4-$\sqrt{5}$