17．某班开展勤俭节约的活动，对每个同学的一天的消费情况进行调查，得到统计图如图所示：

（1）求该班的总人数；
（2）将条形图补充完整，并写出消费金额的中位数；
（3）该班这一天平均每人消费多少元？

16．估计$\sqrt{32}$-$\sqrt{16}$÷2的运算结果在哪两个整数之间（　　）

A．

0和1

B．

1和2

C．

2和3

D．

3和4

15．如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠1=∠2，∠3=∠4，则∠A=∠F，请说明理由．

14．如图，半圆O的直径AB=4，P，Q是半圆O上的点，弦PQ的长为2，则$\widehat{AP}$与$\widehat{QB}$的长度之和为（　　）

A．

$\frac{2π}{3}$

B．

$\frac{4π}{3}$

C．

$\frac{5π}{3}$

D．

π

13．如图，点P在线段AB上，PD⊥AB，点C在线段PD上，连结BC，以CB，CD为邻边构造□BCDE，若AD=DE，AP=PC．
（1）求证：△APD≌△CPB；
（2）若PC=3CD，AD=10，求PD的长．

12．如图，反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象与一次函数y=$\frac{1}{4}$x的图象交于点A，B，点B的横坐标是4．点P是第一象限内反比例函数图象上的动点，且在直线AB的上方．
（1）求k的值；
（2）设直线PA，PB与x轴分别交于点M，N，求证：△PMN是等腰三角形；
（3）设点Q是反比例函数图象上位于P，B之间的动点（与点P，B不重合），连接AQ，BQ，比较∠PAQ与∠PBQ的大小，并说明理由．

11．如图1，菱形ABCD中，已知∠BAD=120°，∠EGF=60°，∠EGF的顶点G在菱形对角线AC上运动，角的两边分别交边BC，CD于点E，F．
（1）如图2，当顶点G运动到与点A重合时，求证：EC+CF=BC；
（2）知识探究：①如图3，当顶点G运动到AC中点时，探究线段EC，CF与BC的数量关系；
②在顶点G的运动过程中，若$\frac{AC}{CG}$=t，请直接写出线段EC，CF与BC的数量关系（不需要写出证明过程）；
（3）问题解决：如图4，已知菱形边长为8，BG=7，CF=$\frac{6}{5}$，当t＞2时，求EC的长度．

10．（1）实验与探究
①在下列三个图中，给出菱形ABCD的顶点A，B，D的坐标（如图所示），写出图（1），（2），（3）中点C的坐标，它们分别是（8，4）、（e+c，d）、（c+e-a，d）；

②菱形绕原点逆时针依照（90°，2）旋转后点C对应的点C₁的坐标分别是（-4，16）、（-2d，2e+2c）、（-2d，2c+2e-2a）．（其中（90°，2）表示旋转90°，长度扩大2倍）
（2）归纳与发现
①在图4中，给出菱形ABCD的顶点A，B，D的坐标，求出顶点C的坐标；（点C的坐标用含a，b，c，d，e，f的代数式表示）

②菱形绕原点逆时针依照（90°，2）旋转后对应的C₁的坐标为多少．
（3）运用与推广
①通过对图（1），（2），（3），（4）的观察和顶点C的坐标的探究，你会发现：无论菱形ABCD处于直角坐标系的哪个位置，当顶点坐标为：A（a，b），B（c，d），C（m，n），D（e，f）时，四个顶点的横坐标a，c，m，e之间的等量关系为m=c+e-a；纵坐标b，d，n，f之间的等量关系为n=d+f-b．（不必证明）；
②通过顶点C的坐标和旋转后的C₁的坐标探究，你会发现无论C点在哪个位置，绕原点逆时针依照（90°，n）旋转，设C（x₁，y₁），C₁（x₂，y₂），则x₁，x₂，y₁，y₂满足的等式是x₂=-ny₁，y₂=nx₁（不必证明）．
（备注：有两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则它们的中点P的坐标为（$\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}$，$\frac{{{y_1}+{y_2}}}{2}$））

9．如图，在正方形ABCD中，E、F分别为边AD和CD上的点，且AE=CF，连接AF、CE交于点G．求证：AG=CG．

8．如图，在钝角△ABC中，过钝角顶点B作BD⊥BC交AC于点D．请用尺规作图法在BC边上求作一点P，使得点P到AC的距离等于BP的长．（保留作图痕迹，不写作法）