17．如图，从数轴的原点O向右数出3个单位，记为点A，过点A作数轴的垂线并截取AB为1个单位长度，连接OB，以点O为圆心，以OB为半径画弧，交数轴的正半轴于点C，则点C所表示的实数为$\sqrt{10}$．

16．如图，在矩形ABCD中，AB=3，∠AOB=60°，则OC的长为（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

15．学生经常玩手机游戏会影响学习和生活，某校调查了20名同学某一周玩手机游戏的次数，调查结果如表所示，那么这20名同学玩手机游戏的平均数为（　　）

次数	2	4	5	8
人数	2	2	10	6

A．

5

B．

5.5

C．

6

D．

6.5

14．问题情境：
数学活动课上，同学们探究等腰三角形中两条线段的关系：如图1，△ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，点D是边AC上的一点，且DA=DB，点P是边AB上一点（不与点B重合），过点P作PE⊥BC，垂足为点E，交线段BD于点F．线段PF与BE之间存在怎样的数量关系？

特例猜想：
（1）为探究问题的一般结论，同学们先研究特殊情况：当点P与点A重合时，如图2，小彬猜想得到①△ADF≌△BDC；②PF=2BE．请你判断这两个猜想是否正确，并说明理由；
一般探究：
（2）通过特例启发，同学们广开思路，进行了如下探究．
请从下列A，B两题中任选一题作答：我选择A或B题：
A：如图3，勤学小组发现图1中PF=2BE也成立．他们的思路是：在图1中的BD上取一点N，使得PN=NB，延长PN交BC于点M，得到图3，证明了△PNF≌△BNM，…．请你根据勤学小组的思路接着完成说明PF=2BE的过程．
B：善思小组探究了更加一般的情况，当图1中的点P运动到线段BA的延长线上，如图4，其余条件不变，发现此时PF=2BE也成立．他们的思路是：在BD的延长线上取一点N，使得PN=NB，延长PN交BC的延长线于点M，…．请你根据善思小组的思路说明图4中的PF=2BE．

13．如图，一个质地均匀的转盘被平均分成6等份，分别标有数字1，2，3，4，5，6，当它停止时，指针指向的数字即为转出的数字（若指针指在分界线上，则重新转动转盘）．小颖与小亮进行转盘游戏，规则是：若转出的数是3的倍数则小颖获胜，若不是3的倍数则小亮获胜．
请判断此游戏规则是否公平并说明理由；若不公平，请修改游戏规则，使游戏公平．

12．已知：△ABC．
求作：△A′B′C′，使△A′B′C′≌△ABC．
要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．

11．如图，在△ABC中，CD是AB边上的高，CE是∠ACB的平分线．
（1）若∠A=40°，∠B=80°，求∠DCE的度数；
（2）若∠A=α，∠B=β，求∠DCE的度数（用含α、β的式子表示）．

10．如图，AC是⊙O的直径，弦BE⊥AC于H，F为⊙O上的一点，过F的直线与AC延长线交于点D，与BE的延长线交于点M，连接AF交BM于G，且MF=MG．
（1）求证：MD为⊙O的切线；
（2）若MD∥AB，写出FG、EG、MF之间的关系，并说明理由；
（3）在（2）的条件下，若cosM=$\frac{4}{5}$，FD=6，求AG的长．

9．（1）计算：$\sqrt{27}$-（2017-π）⁰+（-$\frac{1}{2}$）^-3-6tan30°
（2）已知关于x的一元二次方程x²-（m-3）x+$\frac{1}{4}$m²=0有实数根，求实数m的取值范围．

8．数学小组的两位同学准备测量两幢教学楼之间的距离，如图，两幢教学楼AB和CD之间有一景观池（AB⊥BD，CD⊥BD），一同学在A点测得池中喷泉处E点的俯角为42°，另一同学在C点测得E点的俯角为45°（点B，E，D在同一直线上），两个同学已经在学校资料室查出楼高AB=15m，CD=20m，求两幢教学楼之间的距离BD．
（结果精确到0.1m，参考数据：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）