5．为降低空气污染，公交公司决定全部更换节能环保的燃气公交车．计划购买A型和B型两种公交车共10辆，其中每台的价格，年均载客量如表：

	A型	B型
价格（万元/辆）	a	b
年均载客量（万人/年/辆）	60	100

若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元
（1）求购买每辆A型公交车和每辆B型公交车分别多少万元？
（2）如果该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车年均载客总和不少于680万人次，有哪几种购车方案？请你设计一个方案，使得购车总费用最少．

4．某同学准备购买笔和本子送给农村希望小学的同学，在市场上了解到某种本子的单价比某种笔的单价少4元，且用30元买这种本子的数量与用50元买这种笔的数量相同．
（1）求这种笔和本子的单价；
（2）该同学打算用自己的100元压岁钱购买这种笔和本子，计划100元刚好用完，并且笔和本子都买，请列出所有购买方案．

3．如图①，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=6，点P从点A出发，沿折线AB-BC向终点C运动，在AB上以每秒5个单位长度的速度运动，在BC上以每秒3个单位长度的速度运动，点Q从点C出发，沿CA方向以每秒$\frac{4}{3}$个单位长度的速度运动，P，Q两点同时出发，当点P停止时，点Q也随之停止．设点P运动的时间为t秒．
（1）求线段AQ的长；（用含t的代数式表示）
（2）连结PQ，当PQ与△ABC的一边平行时，求t的值；
（3）如图②，过点P作PE⊥AC于点E，以PE，EQ为邻边作矩形PEQF，点D为AC的中点，连结DF．设矩形PEQF与△ABC重叠部分图形的面积为S．①当点Q在线段CD上运动时，求S与t之间的函数关系式；②直接写出DF将矩形PEQF分成两部分的面积比为1：2时t的值．

2．如图，矩形ABCD的边分别与两坐标轴平行，对角线AC经过坐标原点，点D在反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象上．若点B的坐标为（-2，-2），则k=4．

1．如图，矩形ABCD中，AE⊥BD于点E，CF平分∠BCD，交EA的延长线于点F，且BC=4，CD=2，给出下列结论：①∠BAE=∠CAD；②∠DBC=30°；③AE=$\frac{4}{5}\sqrt{5}$；④AF=2$\sqrt{5}$，其中正确结论的个数有（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

20．在平面直角坐标系中，直线y=-$\frac{3}{4}$x+1交y轴于点B，交x轴于点A，抛物线y=-$\frac{1}{2}$x²+bx+c经过点B，与直线y=-$\frac{3}{4}$x+1交于点C（4，-2）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图，横坐标为m的点M在直线BC上方的抛物线上，过点M作ME∥y轴交直线BC于点E，以ME为直径的圆交直线BC于另一点D，当点E在x轴上时，求△DEM的周长．
（3）将△AOB绕坐标平面内的某一点按顺时针方向旋转90°，得到△A₁O₁B₁，点A，O，B的对应点分别是点A₁，O₁，B₁，若△A₁O₁B₁的两个顶点恰好落在抛物线上，请直接写出点A₁的坐标．

19．在等腰△ABC中，AD⊥BC交直线BC于点D，若AD=$\frac{1}{2}$BC，则△ABC的顶角的度数为30°或150°或90°．

18．质检部门为了检测某品牌饮料的质量，从同一批次共5000件产品中随机抽取75件进行检测，结果其中3件有质量问题，由此估计这一批次产品中有质量问题的件数是200．

17．如图，线段AB的两个顶点都在方格纸的格点上，建立直角坐标系后点A的坐标是（-1，0），将线段AB绕点A顺时针旋转180°，则旋转后点B的对应点的坐标是（1，-3）．

16．如图，?ABCD的CD边上有一点E，连接AE、BE，∠DAE=12°，∠AEB=33°，则∠EBC的度数是（　　）

A．

18°

B．

21°

C．

33°

D．

45°