6．如图，有一正方体的房间，在房间内的一角A处由一只蚂蚁，它想到房间的另一角B处去吃食物，请问它采取怎样的行走路线是最近的？如果一只蜜蜂，要从A到B怎样飞是最近的？请你画图展示．

5．解方程
（1）$\sqrt{8}$+|2$\sqrt{2}$-3|-（$\frac{1}{3}$）^-1-（2016+$\sqrt{2}$）
（2）（$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$）（$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$）-$\frac{\sqrt{12}+\sqrt{27}}{\sqrt{3}}$．

4．计算题
（1）-7+13-6+20                 
（2）4.3-（-4）+（-2.3）-（+4）
（3）（-4）×（+2）×（-0.25）
（4）23×（-5）-（-3）÷$\frac{3}{128}$
（5）（-6.5）×（-2）÷（-$\frac{1}{3}$）÷（-5）
（6）（1$\frac{3}{4}$-$\frac{7}{8}$-$\frac{7}{12}$）×1$\frac{1}{7}$            
（7）$\frac{-{3}^{2}}{2}$×4-（-$\frac{1}{4}$）×（-16）
（8）-（3-5）+3²×（1-3）

3．化简求值：
（1）（a-3b）²+（3a+b）²-（a+5b）²+（a-5b）²，其中a=-8，b=-6．
（2）（x+y）²=1，（x-y）²=49，求x²+y²与xy的值．

2．假设图中由四个相邻点围成的正方形面积是一个单位面积，如何计算图①点阵中多边形的面积？
你可以把多边形分割成若干小正方形和三角形，分别计算面积后相加，这是一个不错的办法，或者你可以想到通过剪拼的方法来计算，这个想法也很好．
奥地利数学家皮克（Georg Pick，1859-1943）发现了一个计算点阵中多边形面积的公式：S=a+$\frac{1}{2}$b-1，其中a表示多边形内部的点数，b表示多边形边界上的点数，S表示多边形的面积．如图①，a=3，b=10，所以多边形面积S=3+$\frac{1}{2}$×10-1=7（单位面积），这个结果与你算出的结果相同吗？
请你在图②的点阵中画一个多边形，并利用皮克公式计算它的面积．

1．已知关于x的二次函数y₁=a（x-x₁）（x-x₂）与函数y₂=a（x-x₁）（x-x₂）+k（x-x₁），其中a，k，x₁，x₂是常数，a≠0，k≠0，x₁≠x₂．若当y₂=0时，只有一个自变量x的值与其对应，则下列结论成立的是（　　）

A．

$\frac{k}{a}$=x1-x2

B．

$\frac{k}{a}$=x2-x1

C．

$\frac{k}{a}$=x1+x2

D．

$\frac{k}{a}$=-（x1+x2）

9．我们规定：当k，b为常数，k≠0，b≠0，k≠b时，一次函数y=kx+b与y=bx+k互为交换函数．例如：y=4x+3的交换函数为y=3x+4．一次函数y=kx+2与它的交换函数图象的交点横坐标为1．

8．如图，数学活动小组为了测量学校旗杆AB的高度，使用长为2m的竹竿CD作为测量工具．移动竹竿，使竹竿顶端的影子与旗杆顶端的影子在地面O处重合，测得OD=4m，BD=14m，则旗杆AB的高为9m．

7．如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3．矩形ABCD绕着点A逆时针旋转一定角度得到矩形AB'C'D'．若点B的对应点B'落在边CD上，则B'C的长为1．

6．苹果原价是每千克x元，按8折优惠出售，该苹果现价是每千克0.8x元（用含x的代数式表示）．