6．[问题解决]已知点P在∠AOB内.过点P分别作关于OA.OB的对称点P1.P2．①如图1.若∠AOB=α.则∠P1OP2=2α,②如图2.连接P1P2分别交OA.OB于C.D.若∠CPD=100°——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

6．【问题解决】已知点P在∠AOB内，过点P分别作关于OA、OB的对称点P₁、P₂．

①如图1，若∠AOB=α，则∠P₁OP₂=2α（用含α的代数式表示）；
②如图2，连接P₁P₂分别交OA、OB于C、D，若∠CPD=100°，求∠AOB的度数；
（2）【拓展延伸】利用“有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形”这个结论，解答问题：如图3，在△ABC中，∠BAC=30°，点P是△ABC内部一定点，AP=6，点E、F分别在边AB、AC上，请你在图3中画出使△PEF周长最小的点E、F的位置，并直接写出△PEF周长的最小值．

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科目： 来源： 题型：解答题

5．

如图，在五边形ABCDE中，AP平分∠EAB，BP平分∠ABC．
（1）五边形ABCDE的内角和为540度；
（2）若∠C=100°，∠D=75°，∠E=135°，求∠P的度数．

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科目： 来源： 题型：解答题

4．一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做10小时完成，甲、乙先合做3小时候，因甲有其他任务调离，余下的任务由乙单独完成，求乙还需要多少小时才能完成？

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科目： 来源： 题型：解答题

3．解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{2x+1＞-1①}\\{x-1≤8-2x②}\end{array}\right.$，并把解集在数轴上表示出来．

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科目： 来源： 题型：填空题

2．若4x+2与3x-9的值互为相反数，则x的值为1．

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科目： 来源： 题型：选择题

1．

如图所示，用不等式表示数轴上的解集，正确的是（　　）

A．

x＜-3或x＞3

B．

-3＜x≤1

C．

-3≤x＜1

D．

x≤-3或x＞1

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科目： 来源： 题型：解答题

20．

已知抛物线c₁的顶点为A（-1，4），与y轴的交点为D（0，3）．
（1）求c₁的解析式；
（2）若直线l₁：y=x+m与c₁仅有唯一的交点，求m的值；
（3）若抛物线c₁关于y轴对称的抛物线记作c₂，平行于x轴的直线记作l₂：y=n．试结合图形回答：当n为何值时，l₂与c₁和c₂共有：①两个交点；②三个交点；③四个交点；
（4）若c₂与x轴正半轴交点记作B，试在x轴上求点P，使△PAB为等腰三角形．

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科目： 来源： 题型：解答题

19．先化简，再求值：（2x-y）（2x+y）-（2x-y）²+2y（x+y），其中x=2，y=$\frac{1}{2}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

18．

如图，在△ABC中，∠A=40°，∠C=64°，DE是AB的中垂线，则∠DBC=32度．