科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：解答题

7．如图，在南北方向的海岸线MN上，有A、B两艘巡逻船，现均收到故障船C的求救信号．已知A、B两船相距100（$\sqrt{3}$+1）海里，船C在船A的北偏东60°方向上，船C在船B的东南方向上，MN上有一观测点D，测得船C正好在观测点D的南偏东75°方向上．
（1）分别求出A与C，A与D间的距离AC和AD（如果运算结果有根号，请保留根号）．
（2）已知距离观测点D处100海里范围内有暗礁，若巡逻船A沿直线AC去营救船C，在去营救的途中有无触礁的危险？（参考数据：$\sqrt{2}$≈1.41，$\sqrt{3}$≈1.73）

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6．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，且对角线AC为直径，AD=BC，过点D作DG⊥AC，垂足为E，DG分别与AB及CB延长线交于点F、M．
（1）求证：四边形ABCD是矩形；
（2）若点G为MF的中点，求证：BG是⊙O的切线；
（3）若AD=4，CM=9，求四边形ABCD的面积．

科目： 来源： 题型：解答题

5．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+2与x轴、y轴分别交于点A（-1，0）和点B，与反比例函数y=$\frac{m}{x}$的图象在第一象限内交于点C（1，n）．
（1）求k的值；
（2）求反比例函数的解析式；
（3）过x轴上的点D（a，0）作平行于y轴的直线l（a＞1），分别与直线AB和双曲线y=$\frac{m}{x}$交于点P、Q，且PQ=2QD，求点D的坐标．

科目： 来源： 题型：解答题

4．如图，已知△ABC，AC＞BC．
（1）尺规作图：在AC边上求作一点P，使PB=PC（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）若BC=6，∠C=30°，求△PBC的面积．

科目： 来源： 题型：选择题

3．如图，在等腰△ABC中，AB=AC=4cm，∠B=30°，点P从点B出发，以$\frac{\sqrt{3}}{2}$cm/s的速度沿BC方向运动到点C停止，同时点Q从点B出发，以1cm/s的速度沿BA-AC方向运动到点C停止．若△BPQ的面积为y（cm²），运动时间为x（s），则下列最能反映y与x之间函数关系的图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源： 题型：解答题

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1．如图，墙A处需要维修，A处距离墙脚C处12米，墙下是一条宽BC为5米的小河，现要架一架梯子维修A处的墙体，现有一架14米长的梯子，问这架梯子能否到达墙的A处？

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20．直线AB∥CD，EF分别交AB、CD于点M、N，NP平分∠MND．
（1）如图1，若MR平分∠EMB，则MR∥NP，请你把下面的解答过程补充完整；
解：∵AB∥CD（已知）
∴∠EMB=∠END（两直线平行，同位角相等）
∵MR平分∠EMB，NP平分∠MND（已知）
∴∠EMR=$\frac{1}{2}$∠EMB，∠MNP=$\frac{1}{2}$∠MND（角平分线定义）
∴∠EMR=∠MNP
∴MR∥NP（同位角相等，两直线平行）

（2）如图2，若MR平分∠AMN，则MR与NP又怎样的位置关系？请说明理由．
（3）如图3，若MR平分∠BMN，则MR与NP又怎样的位置关系？请说明理由．

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