12．已知a+b=3.a2b+ab2=-30.则a2-ab+b2+2=41．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

12．已知a+b=3，a²b+ab²=-30，则a²-ab+b²+2=41．

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科目： 来源： 题型：填空题

11．如果a²-a-1=0，那么a²+$\frac{1}{{a}^{2}}$=3．

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科目： 来源： 题型：解答题

10．已知：x+$\frac{1}{x}$=3，求 ①（x+$\frac{1}{x}$）²，②x²+$\frac{1}{{x}^{2}}$，③x⁴+$\frac{1}{{x}^{4}}$的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

9．计算：（3-$\sqrt{3}$）⁰-$\frac{{\sqrt{24}}}{{\sqrt{2}}}$-4+$\frac{1}{2}$$\sqrt{48}$+（$\frac{1}{3}$）^-1．

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科目： 来源： 题型：选择题

8．若y=$\sqrt{5x-3}+\sqrt{3-5x}$+15x，则y的值为（　　）

A．

B．

0.6

C．

D．

5.4

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科目： 来源： 题型：选择题

7．下列说法正确的是（　　）

	A．	式子$\sqrt{2{x^2}+1}$一定是二次根式		B．	带二次根号的式子一定是二次根式
	C．	式子$\sqrt{\frac{1}{x^2}}$一定是二次根式		D．	二次根式的值必定是无理数

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科目： 来源： 题型：选择题

6．下列式子中属于二次根式的是（　　）

A．

$\sqrt{-17}$

B．

$\sqrt{15}$

C．

$\root{3}{9}$

D．

$\sqrt{-2x}$

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科目： 来源： 题型：解答题

5．如图①，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，将矩形沿OB折叠，点A落在点D处，OD交CB于点E，点B的坐标（8，4）．

（1）求S_△OEB；
（2）求点D的坐标；
（3）如图②，点Q在边OA上，OQ=5，点P是边CB上一个动点，其他条件不变，若△OQP是等腰三角形，请直接写出点P的坐标．

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科目： 来源： 题型：解答题

4．

PM2.5是指悬浮在空气中的空气动力学当量直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．根据PM2.5检测网的空气质量新标准，从南京市2016年全年每天的PM2.5日均值标准值（单位：微克/立方米）监测数据中随机地抽取25天的数据作为样本，并根据检测数据制作了尚不完整的频数分布表和条形图：

空气质量等级	PM2.5日均值标准值	频数	频率
优	0-35	1	0.04
良	35-75	m	0.2
轻度污染	75-150	11	0.44
中度污染	150-200	5	0.2
重度污染	200-300	n	a
严重污染	大于300	1	0.04

（1）求出表中m，n，a的值，并将条形图补充完整；
（2）以这25天的PM2.5日均值来估计该年的空气质量情况，估计该年（365天）大约有多少天的空气质量达到优或良．

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科目： 来源： 题型：解答题

3．

如图，抛物线y=-x²+2x+3，与坐标轴交于点A，B，C，且D为抛物线的顶点．
（1）求出点A，B，C，D的坐标：填空A（-1，0），B（3，0），C（0，3），D（1，4）．
（2）点C关于抛物线y=-x²+2x+3对称轴的对称点为E点，联结BC，BE，求∠CBE的正切值；
（3）在（2）的条件下，点M是抛物线对称轴上一点，且△DMB和△BCE相似，求点M坐标．

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