科目： 来源： 题型：解答题

12．如图，抛物线y=$\frac{1}{2}$x²+bx+c过点A（0，-6）、B（-2，0），与x轴的另一交点为点C．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）将直线AC向下平移m个单位，使平移后的直线与抛物线有且只有一个公共点M，求m的值及点M的坐标；
（3）抛物线上是否存在点P，使△PAC为直角三角形？若存在，请直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

科目： 来源： 题型：解答题

11．某数学兴趣小组对函数y=x+$\frac{1}{x}$的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整．

x

…

-3

-2

-1

-$\frac{1}{2}$

-$\frac{1}{3}$

$\frac{1}{3}$

$\frac{1}{2}$

1

2

3

…

y

…

-$\frac{10}{3}$

m

-2

-$\frac{5}{2}$

-$\frac{10}{3}$

$\frac{10}{3}$

$\frac{5}{2}$

2

$\frac{5}{2}$

$\frac{10}{3}$

…

（1）自变量x的取值范围是x≠0，m=-$\frac{5}{2}$．
（2）根据（1）中表内的数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，画出函数图象的一部分，请你画出该函数图象的另一部分．
（3）请你根据函数图象，写出两条该函数的性质；
（4）进一步探究该函数的图象发现：
①方程x+$\frac{1}{x}$=3有2个实数根；
②若关于x的方程x+$\frac{1}{x}$=t有2个实数根，则t的取值范围是t＜-2或t＞2．

科目： 来源： 题型：解答题

10．钓鱼岛自古就是中国的！2017年5月18日，中国海警2305，2308，2166，33115舰船队在中国的钓鱼岛领海内巡航，如图，我军以30km/h的速度在钓鱼岛A附近进行合法巡逻，当巡逻舰行驶到B处时，战士发现A在他的东北方向，巡逻舰继续向北航行40分钟后到达点C，发现A在他的东偏北15°方向，求此时巡逻舰与钓鱼岛的距离（$\sqrt{2}$≈1.414，结果精确到0.01）

科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：解答题

6．△ABC中，三个内角的平分线交于点O，过点O作∠ODC=∠AOC，交BC边于点D．
（1）如图1，求∠BOD的度数；
（2）如图2，作∠ABC外角∠ABE的平分线交CO的延长线于点F．
①求证：BF∥OD；
②若∠F=50°，求∠BAC的度数；
③若∠F=∠ABC=40°，将△BOD绕点O顺时针旋转一定角度α后得△B′OD′（0°＜α＜360°），B′D′所在直线与FC平行，请直接写出所有符合条件的旋转角度α的值．

科目： 来源： 题型：选择题

5．如图，一次函数y₁=ax+b图象和反比例函数y₂=$\frac{k}{x}$图象交于A（1，2），B（-2，-1）两点，若y₁＜y₂，则x的取值范围是（　　）

A．

x＜-2

B．

x＜-2或0＜x＜1

C．

x＜1

D．

-2＜x＜0或x＞1

科目： 来源： 题型：解答题

4．如图，已知平行四边形ABCD，延长AD到E，使DE=AD，连接BE与DC交于O点．
（1）求证：△BOC≌△EOD；
（2）当△ABE满足什么条件时，四边形BCED是菱形？证明你的结论．

科目： 来源： 题型：解答题

3．已知弹簧秤内的弹簧在一定限度内，它的长度y（厘米）与所挂重物质量x（千克）是一次函数关系，其函数图象如图所示．
（1）写出y关于x的函数解析式及定义域；
（2）该弹簧秤挂上一个重物时，量出弹簧的长度是7.2厘米，那么这个重物的质量是多少千克？