科目： 来源： 题型：选择题

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7．如图，将边长为10的正三角形OAB放置于平面直角坐标系xOy中，C是AB边上的动点（不与端点A、B重合），作CD⊥OB于点D，若点C，D都在双曲线y=$\frac{k}{x}$上（x＜0），则k的值为（　　）

A．

-9

B．

-9$\sqrt{3}$

C．

-18$\sqrt{3}$

D．

-25$\sqrt{3}$

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6．在平面直角坐标系中，O为原点，点A（-2，0），点B（0，2），点E，点F分别为OA，OB的中点．若正方形OEDF绕点O顺时针旋转，得正方形OE′D′F′，记旋转角为α．

（1）如图②，当α=90°时，求AE′，BF′的长；
（2）如图③，当0°＜α＜180°时，AE′和BF′有什么位置关系；
（3）若直线AE′与直线BF′相交于点P，求点P的纵坐标的最大值（直接写出结果即可）．

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4．如图，若图形A经过平移与下方图形拼成一个长方形，则正确的平移方式是（　　）

	A．	向右平移4格，再向下平移4格		B．	向右平移6格，再向下平移5格
	C．	向右平移4格，再向下平移3格		D．	向右平移5格，再向下平移3格

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3．（2017，石家庄裕华区模拟）在学习三角形中位线的性质时，小亮对课本给出的解决办法进行了认真思考：

课本研究三角形中位线性质的方法 已知：如图①，已知△ABC中，D，E分别是AB，AC两边中点．求证：DE∥BC，DE=$\frac{1}{2}$BC． 证明：延长DE至点F，使EF=DE，连接FC．…则△ADE≌△CFE．∴…

请你利用小亮的发现解决下列问题：
（1）如图③，AD是△ABC的中线，BE交AC于点E，交AD于点F，且AE=EF，求证：AC=BF．

请你帮助小亮写出辅助线作法并完成论证过程：
（2）解决问题：如图⑤，在△ABC中，∠B=45°，AB=10，BC=8，DE是△ABC的中位线．过点D，E作DF∥EG，分别交BC于点F，G，过点A作MN∥BC，分别与FD，GE的延长线交于点M，N，则四边形MFGN周长的最小值是8+10$\sqrt{2}$．

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2．如图，折线ABCDE描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系．根据图中提供的信息，给出下列说法，其中正确的说法是（　　）

	A．	汽车共行驶了120千米
	B．	汽车自出发后前3小时的平均行驶速度为40千米/时
	C．	汽车在整个行驶过程中的平均速度为40千米/时
	D．	汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少

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1．在△ABC中，∠BAC=90°，点D、E分别为边AB、AC上的点，且DE∥BC，将△ADE绕点A旋转，点D、E的对应点分别为D′、E′，若点D的对应点D′恰好落在BC上，连接CE′，请解决如下问题：

（1）如图1，若∠B=45°，则∠D′CE′=90度，AC、CD′、CE′的数量关系为C′E+CD′=$\sqrt{2}$AC．
（2）如图2，若∠B=30°，求∠D′CE′的度数和AC，CD′，CE′之间的数量关系，请你写出求解过程．
（3）如图3，在四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，Ab=4，AD=2，AC=$\sqrt{10}$，请你直接写出四边形ABCD的面积．

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20．在一次户外拓展训练中，小明攀到一个高为10米的高地A处（如图）看到悬崖顶部O的仰角为30°，利用挂在悬崖顶部的绳索，划过90°到达高为3米的平台B处，求绳索OA的长度和小明在荡绳索的过程中离地面的最低点的高度MN．（小明的身高忽略不计，结果精确到0.01米，参考数据：$\sqrt{2}$≈1.414，$\sqrt{3}$≈1.732）

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