科目： 来源： 题型：填空题

18．如图，在等腰三角形纸片ABC中，AB=AC=10，BC=12，沿底边BC上的高AD剪成两个三角形，用这两个三角形拼成平行四边形，则这个平行四边形较长的对角线的长是10cm，2$\sqrt{73}$cm，4$\sqrt{13}$cm．

科目： 来源： 题型：选择题

17．如图，在△ABC中，点D、E在BC上，AB=AC，AD=AE，△ADE绕着点A旋转，当点E转到变AC上时，点D恰好还在边BC上，则∠B与∠DAE等量关系是（　　）

A．

∠B=∠DAE

B．

∠B+∠DAE=60°

C．

∠B+∠DAE=90°

D．

2∠B+3∠DAE=180°

科目： 来源： 题型：解答题

16．如图1，在平行四边形ABCD中，AD∥x轴，AD=6，原点O是对角线AC的中点，顶点A的坐标为（-2，2），反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）在第一象限的图象过四边形ABCD的顶点D．
（1）D点坐标为（4，2），k=8．
（2）①平行四边形ABCD的顶点B是否在反比例函数的图象上？为什么？
②如图2，连接BD并延长，设直线BD解析式为y=k₁x，根据图象直接写出不等式k₁x$＜\frac{k}{x}$的x的取值范围；
（3）是否存在两点P、Q分别在反比例函数图象的两支上，使得四边形AQCP是菱形？若存在，求出P、Q两点的坐标．

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14．图中几何体的三视图不可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源： 题型：解答题

13．如图，△ABC中，∠A=90°，AB=AC=4，D是BC边上一点，将点D绕点A逆时针旋转60°得到点E，连接CE．
（1）当点E在BC边上时，画出图形并求出∠BAD的度数；
（2）当△CDE为等腰三角形时，求∠BAD的度数；
（3）在点D的运动过程中，求CE的最小值．
（参考数值：sin75°=$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$，cos75°=$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$，tan75°=2+$\sqrt{3}$）

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12．在同一条件下，同一型号的30辆汽车进行耗油1L所行驶的路程的试验，将结果绘制如下频数分布直方图，根据统计图解答下列问题：
（1）该型号汽车耗油1L所行驶路程的中位数在13.1～13.6组；
（2）估计该型号的汽车耗油1L所行驶的路程为B
A、12～13          B、13～14     C、14～15
（3）厂商公布该型号汽车综合耗油量为100km耗油8L，请你判断厂商公布的数据是否合理，并说明理由．

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10．平面上，Rt△ABC与直径为CE的半圆O如图1摆放，∠B=90°，AC=2CE=m，BC=n，半圆O交BC边于点D，将半圆O绕点C按逆时针方向旋转，点D随半圆O旋转且∠ECD始终等于∠ACB，旋转角记为α（0°≤α≤180°）

（1）当α=0°时，连接DE，则∠CDE=90°，CD=$\frac{n}{2}$；
（2）试判断：旋转过程中$\frac{BD}{AE}$的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明；
（3）若m=10，n=8，当α=∠ACB时，求线段BD的长；
（4）若m=6，n=4$\sqrt{2}$，当半圆O旋转至与△ABC的边相切时，直接写出线段BD的长．

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