8．在平面直角坐标系中.已知点M .且$\sqrt{m+n-3}$+|2m+n|=0．(1)求m.n的值,(2)若点E是第一象限内一点.且EN⊥x轴.点E到x轴的距离为4.过点E作x轴的平行线a.与y——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

8．在平面直角坐标系中（单位长度为1cm），已知点M （m，0），N （n，0），且$\sqrt{m+n-3}$+|2m+n|=0．
（1）求m，n的值；
（2）若点E是第一象限内一点，且EN⊥x轴，点E到x轴的距离为4，过点E作x轴的平行线a，与y轴交于点A．点P从点E处出发，以每秒2cm的速度沿直线a向左移动，点Q从原点O同时出发，以每秒1cm的速度沿x轴向右移动．
①经过几秒PQ平行于y轴？
②若某一时刻以A，O，Q，P为顶点的四边形的面积是10cm²，求此时点P的坐标．

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科目： 来源： 题型：填空题

7．$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=2}\end{array}\right.$是方程mx+y-1=0的一组解，则m的值是$-\frac{1}{3}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

6．

小李同学在求一元二次方程-2x²+4x+1=0的近似根时，先在直角坐标系中使用软件绘制了二次函数y=-2x²+4x+1的图象（如图），接着观察图象与x轴的交点A和B的位置，然后得出该一元二次方程两个根的范围是-1＜x₁＜0，2＜x₂＜3，小李同学的这种方法主要运用的数学思想是（　　）

A．

公理化

B．

类比思想

C．

数形结合

D．

模型思想

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科目： 来源： 题型：填空题

5．已知直线y=kx+9与两坐标轴所围成的三角形面积等于3，已知k＞0，则直线解析式为y=$\frac{27}{2}$x+9．

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科目： 来源： 题型：解答题

4．已知，等边三角形ABC的边长为5，点P在线段AB上，点D在线段BC上，且△PDE是等边三角形．
（1）初步尝试：若点P与点A重合时（如图1），BD+BE=5．
（2）类比探究：将点P沿AB方向移动，使AP=1，其余条件不变（如图2），试计算BD+BE的值是多少？
（3）拓展迁移：如图3，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=70°，点P在线段AB的延长线上，点D在线段CB的延长线上，在△PDE中，PD=PE，∠DPE=70°，设BP=a，请直接写出线段BD、BE之间的数量关系（用含a的式子表示）