18．如图，在菱形ABOC中，∠A=60°，它的一个顶点C在反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象上，若将菱形向下平移2个单位，点A恰好落在函数图象上，则反比例函数解析式为（　　）

A．

y=-$\frac{{3\sqrt{3}}}{x}$

B．

y=-$\frac{{\sqrt{3}}}{x}$

C．

y=-$\frac{3}{x}$

D．

y=$\frac{{\sqrt{3}}}{x}$

17．如图，在△ABC中，AB=AC，E，F分别是BC，AC的中点，以AC为斜边作Rt△ADC，若∠CAD=∠CAB=45°，则下列结论不正确的是（　　）

A．

∠ECD=112.5°

B．

DE平分∠FDC

C．

∠DEC=30°

D．

AB=$\sqrt{2}$CD

16．已知关于x的一元二次方程2x²-3kx+4的一个根是1，则k等于（　　）

A．

2

B．

-2

C．

0

D．

1

15．如图，在△ABC中，DE∥BC，DF∥AC，AE：EC=m：n，BC=a，则BF=（　　）

A．

$\frac{am}{m+n}$

B．

$\frac{an}{m+n}$

C．

$\frac{an}{m}$

D．

$\frac{am}{n}$

14．如图，矩形ABCD中，已知AD=4，AB=3，P是AD边上任意一点，PE⊥BD，PF⊥AC，E、F分别是垂足，则PE+PF=（　　）

A．

5

B．

2.5

C．

2.4

D．

3

13．如图，∠ACD为△ABC的一个外角，∠ABC与∠ACD的平分线交于E点，∠A与∠E的关系为（　　）

A．

∠E=90°+$\frac{1}{2}$∠A

B．

∠E=90°-$\frac{1}{2}$∠A

C．

∠E=$\frac{1}{2}$∠A

D．

∠E=2∠A

12．如图1，在四边形ABCD中，如果对角线AC和BD相交并且相等，那么我们把这样的四边形称为等角线四边形．

（1）①在“平行四边形、矩形、菱形”中，矩形一定是等角线四边形（填写图形名称）；
②若M、N、P、Q分别是等角线四边形ABCD四边AB、BC、CD、DA的中点，当对角线AC、BD还要满足AC⊥BD时，四边形MNPQ是正方形．
（2）如图2，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，BC=3，D为平面内一点．
①若四边形ABCD是等角线四边形，且AD=BD，则四边形ABCD的面积是3+2$\sqrt{21}$；
②设点E是以C为圆心，1为半径的圆上的动点，若四边形ABED是等角线四边形，写出四边形ABED面积的最大值，并说明理由．

11．观察下列等式的变形规律：
a₁=$\frac{1}{1+\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{2}-1}{（\sqrt{2}+1）（\sqrt{2}-1）}$=$\sqrt{2}-1$
a₂═$\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}$=$\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{（\sqrt{3}+\sqrt{2}）（\sqrt{3}-\sqrt{2}）}$=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$
a₃═$\frac{1}{\sqrt{3}+2}$=$\frac{2-\sqrt{3}}{（2+\sqrt{3}）（2-\sqrt{3}）}$=2-$\sqrt{3}$
a₄═$\frac{1}{\sqrt{5}+2}$=$\frac{\sqrt{5}-2}{（\sqrt{5}+2）（\sqrt{5}-2）}$=$\sqrt{5}$-2
…
依照上述规律．求a₁+a₂+a₃+…+a_{2017=-1-12$\sqrt{14}$}．

10．已知一组数据x₁，x₂，x₃，x₄，x₅的平均数是2，方差是$\frac{1}{3}$，那么另一组数据3x₁+1，3x₂+1，3x₃+1，3x₄+1，3x₅+1的平均数和方差分别是（　　）

A．

2，$\frac{1}{3}$

B．

2，1

C．

7，3

D．

3，3

9．计算
（1）$\frac{3}{\sqrt{3}}$-（$π+\sqrt{3}$）⁰+$\sqrt{3}$-|$\sqrt{3}$-2|
（2）（1-$\sqrt{5}$）（$\sqrt{5}$+1）+（$\sqrt{5}$-1）²
（3）$\sqrt{48}$-$\sqrt{54}$÷2+（3-$\sqrt{3}$）（1+$\frac{1}{\sqrt{3}}$）
（4）（3$\sqrt{12}$-2$\sqrt{\frac{1}{3}}$+$\sqrt{48}$）$÷2\sqrt{3}$．