科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：填空题

5．如图，正方形ABCD的边长为4，点B的坐标为（3，1），AB∥x轴，AD∥y轴，则点D的坐标为（-1，5）．

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科目： 来源： 题型：选择题

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1．如图，a∥b，把三角板的直角顶点放在直线a上，∠1=50°，则∠2的度数为（　　）

A．

40°

B．

50°

C．

55°

D．

60°

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19．如图，抛物线y=ax²+bx-2的对称轴是直线x=1，与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点A的坐标为（-2，0），点P为抛物线上的一个动点，过点P作PD⊥x轴于点D，交直线BC于点E．
（1）求抛物线解析式；
（2）若点P在第一象限内，当OD=4PE时，求四边形POBE的面积；
（3）在（2）的条件下，若点M为直线BC上一点，点N为平面直角坐标系内一点，是否存在这样的点M和点N，使得以点B，D，M，N为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
【温馨提示：考生可以根据题意，在备用图中补充图形，以便探究】

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18．如图，点A₁（1，$\sqrt{3}}$）在直线l₁：y=$\sqrt{3}$x上，过点A₁作A₁B₁⊥l₁交直线l₂：y=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$x于点B₁，以A₁B₁为边在△OA₁B₁外侧作等边三角形A₁B₁C₁，再过点C₁作A₂B₂⊥l₁，分别交直线l₁和l₂于A₂，B₂两点，以A₂B₂为边在△OA₂B₂外侧作等边三角形A₂B₂C₂，…按此规律进行下去，则第n个等边三角形A_nB_nC_n的面积为$\frac{\sqrt{3}}{2}$$（\frac{3}{2}）^{2n-3}$．（用含n的代数式表示）

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17．如图，点P是正方形ABCD内的一点，连接BP、CP，将△BCP绕点B逆时针旋转至△BAP′，连接AP、PP′，AP′⊥PP′，BP=4，CP=2，求AP的长．