13．如图.在△ABC中.AB=AC.点D.E.F分别在AB.BC.AC边上.且BE=CF.AD+EC=AB．(1)求证:△DEF是等腰三角形,(2)当∠A=40°时.求∠DEF的度数,(3)猜想:当——青夏教育精英家教网—

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13．

如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BE=CF，AD+EC=AB．
（1）求证：△DEF是等腰三角形；
（2）当∠A=40°时，求∠DEF的度数；
（3）猜想：当∠A为多少度时，∠DEF=60°？请说明理由．

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12．我国已于2016年发射天宫二号空间实验室，并发射神舟十一号载人飞船和天舟一号货运飞船，与天宫二号交会对接，为了增强学生的航空航天知识，学校举行了航空航天知识竞赛，共30道题，规定答对一道题得4分，答错一道题扣1分，不答得0分，在这次竞赛中，小明有3道题未答，但他仍获得优秀（90分或90分以上），则小明至少答对了几道题？

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11．先化简（$\frac{{x}^{2}-2x+4}{x-1}$+2-x）÷$\frac{{x}^{2}-4}{1-x}$，再在-2，0，1，2中选一个合适的数代入求值．

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10．

如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，现有以下几个方案：
方案A：带①去；方案B：带②去；方案C：带③去；方案D：带①和②去；
（1）你认为他选择最省事的办法是采用方案C．
（2）根据所选择方案用尺规作图的方法将三角形玻璃还原．（要求：不写作法，保留作图痕迹）

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9．计算
（1）计算：$\sqrt{25}$+$\root{3}{-27}$-$\sqrt{\frac{1}{4}}$；
（2）解二元一次方程组：$\left\{\begin{array}{l}{x+y=10}\\{2x+y=16}\end{array}\right.$
（3）解不等式：$\frac{x-3}{4}$≥2x+1，并将解集在数轴上表示出来