科目： 来源： 题型：填空题

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10．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠BOC=120°，BC=3$\sqrt{3}$，则BD的长=6．

科目： 来源： 题型：填空题

9．如图是某单位职工年龄（取正整数）的频数分布直方图（每组数据含最小值，不含最大值），则职工人数最多年龄段的职工人数占总人数的百分比为28%．

科目： 来源： 题型：解答题

8．甲A、B两个村庄在坐标图纸上的坐标分别为（2，5）、（7，7），如图所示，x轴所在的位置为一条告诉公路，现要在公路上修建一个服务区P，使得服务区P到两个村庄A、B的距离之和最小．
（1）请在公路上标注出服务区P的位置；（要求尺规作图，保留必要的作图痕迹，必要时可用黑色笔加重）
（2）求出AP所在直线的解析式；
（3）为方便两村村民到服务区，拟在两个村庄到服务区之间各修建一条道路，若每修建1千米道路需费用5万元，求出所需要的总费用．

科目： 来源： 题型：选择题

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6．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF．给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AB=2BF，其中正确的结论有①②③．

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4．如图，在直角坐标系中，A、B的坐标分别为（4，0），（0，2），将线段AB向上平移m个单位得到A′B′，如果△OA′B′为等腰三角形，那么m的值为2或3或2$\sqrt{5}$-2．

科目： 来源： 题型：解答题

3．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线AB：y=$\frac{2}{3}$x+4交x轴于点A，交y轴于点B．直线CD：y=-$\frac{1}{3}$x-1与直线AB相交于点M，交x轴于点C，交y轴于点D．
（1）直接写出点B和点D的坐标；
（2）若点P是射线MD上的一个动点，设点P的横坐标是x，△PBM的面积是S，求S与x之间的函数关系；
（3）当S=20时，平面直角坐标系内是否存在点E，使以点B、E、P、M为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出所有符合条件的点E的坐标；若不存在，说明理由．

科目： 来源： 题型：解答题

2．如图，下列三个条件：①AB∥CD，②∠B=∠C，③∠E=∠F．
从中任选两个作为条件，另一个作为结论，共可编出几个真命题，并选一个加以证明．