4．已知正比例函数y=kx的图象经过第一、三象限，则一次函数y=kx-k的图象可能是下图中的（　　）

A．

B．

C．

D．

3．已知一次函数y=kx-b，请你补充一个条件k＜0，使y随x的增大而减小．k＞0使y随x的增大而增大．

2．教室内的饮水机接通电源进入自动程序，开机加热时每分钟上升10℃，加热到100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）与开机后用时（分钟）成反比例关系．直至水温降至30℃，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．如图为在水温为30℃时，接通电源后，水温y（℃）和时间x（分钟）的关系如图．
（1）a=7；
（2）直接写出图中y关于x的函数关系式；
（3）饮水机有多少时间能使水温保持在70℃及以上？
（4）若饮水机早上已加满水，开机温度是20℃，为了使8：40下课时水温达到70℃及以上，并节约能源，直接写出当它上午什么时间接通电源比较合适？

1．我市某中学为了了解孩子们对《中国诗词大会》，《挑战不可能》，《最强大脑》，《超级演说家》，《地理中国》五种电视节目的喜爱程度，随机在七、八、九年级抽取了部分学生进行调查（每人只能选择一种喜爱的电视节目），并将获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：
（1）本次调查中共抽取了200名学生．
（2）补全条形统计图．
（3）在扇形统计图中，喜爱《地理中国》节目的人数所在的扇形的圆心角是36度．
（4）若该学校有2000人，请你估计该学校喜欢《最强大脑》节目的学生人数是多少人？
．

20．已知一个二次函数的图象与x轴有两个交点O、A，其中点O为坐标原点，且该函数图象经过点B（-1，-1）．
（1）若点B恰为该二次函数的图象的顶点，求点A的坐标；
（2）若OA=3，求该二次函数的最大值．

19．已知关于x，y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x-5y=2a}\\{x-2y=a-5}\end{array}\right.$，①当a=5时，方程组的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=10}\\{y=20}\end{array}\right.$；②当x，y的值互为相反数时，a=20；③不存在一个实数a使得x=y；④若2^5a-y=2^-3，则a=2．其中正确的是②③④（填序号）

18．如图，在直角坐标系中，矩形ABCO的边OA在轴上，边OC在轴上，点B的坐标为（6，8），直线CD分别交OB、AB于点D、E，若BD=BE，则点D的坐标为（$\frac{24}{5}$，$\frac{32}{5}$）．

17．如图，在平面直角坐标系中，直线AB与y轴相交于点A（0，-2），与反比例函数在第一象限内的图象相交于点B（m，2），△AOB的面积为4．
（1）求该反比例函数和直线AB的函数关系式；
（2）求sin∠OBA的值．

16．如图，在矩形OABC中，OA=3，OC=5，分别以OA、OC所在直线为x轴、y轴，建立平面直角坐标系，D是边CB上的一个动点（不与C、B重合），反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k＞0）的图象经过点D且与边BA交于点E，连接DE．
（1）连接OE，若△EOA的面积为3，则k=6；
（2）是否存在点D，使得点B关于DE的对称点在OC上？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

15．对于平面直角坐标系xOy中的点和⊙O，给出如下定义：过点A的直线l交⊙O于B，C两点，且A、B、C三点不重合，若在A、B、C三点中，存在位于中间的点恰为以另外两点为端点线段的中点时，则称点A为⊙O的价值点．
（1）如图1，当⊙O的半径为1时．
①分别判断在点D（$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$），E（-1，$\sqrt{3}$），F（2，3）中，是⊙O的价值点有D、E；
②若点P是⊙O的价值点，点P的坐标为（x，0），且x＞0，则x的最大值为3．
（2）如图2，直线y=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$x+3与x轴，y轴分别交于M、N两点，⊙O半径为1，直线MN上是否存在⊙O的价值点？若存在，求出这些点的横坐标的取值范围，若不存在，请说明理由；
（3）如图3，直线y=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$x+2$\sqrt{3}$与x轴、y轴分别交于G、H两点，⊙C的半径为1，且⊙C在x轴上滑动，若线段GH上存在⊙C的价值点P，求出圆心C的横坐标的取值范围．