4．如图.在正方形ABCD中.AB=5．点E为BC边上一点.点F为CD边上一点.线段AE.BF相交于点O.其中AE=BF．(1)求证:AE⊥BF,(2)若OA-OB=1.求OA的长及四边形OECF的面——青夏教育精英家教网—

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4．

如图，在正方形ABCD中，AB=5．点E为BC边上一点（不与点B重合），点F为CD边上一点，线段AE、BF相交于点O，其中AE=BF．
（1）求证：AE⊥BF；
（2）若OA-OB=1，求OA的长及四边形OECF的面积；
（3）连接OD，若△AOD是以AD为腰的等腰三角形，求AE的长．

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3．若方程x²-3x-3=0两根为x₁、x₂，则x₁•x₂=-3．

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2．

如图，点D在BC上，DE∥AB，交AC于点E，F是AB上的一个点．
（1）若DF平分∠BDE，∠B=50°，求∠DFB的度数；
（2）当∠A=∠FDE时，试说明DF∥AC的理由．

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1．先化简，再求值：（$\frac{a-2}{{a}^{2}-1}$-$\frac{2}{a+1}$）÷$\frac{a}{a-1}$，其中a=2016．

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20．一艘船沿正南方向航行，行至A处折向南偏东50°方向航行，行至B处后，若该船仍要向正南方向航行，则应右转50°．

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19．如图（1），在△ABC和△EDC中，D为△ABC边AC上一点，CA平分∠BCE，BC=CD，AC=CE．
（1）求证：△ABC≌△EDC；
（2）如图（2），若∠ACB=60°，连接BE交AC于F，G为边CE上一点，满足CG=CF，连接DG交BE于H．
①求∠DHF的度数；
②若EB平分∠DEC，试说明：BE平分∠ABC．