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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．问题提出
    （1）如图1，将直角三角板的直角顶点P放在正方形ABCD的对角线AC上，一条直角边经过点B，另一条直角边交边DC于点E，线段PB和线段PE相等吗？请证明；
    问题探究
    （2）如图2，移动三角板，使三角板的直角顶点P在对角线AC上，一条直角边经过点B，另一条直角边交DC的延长线于点E，（1）中的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；
    问题解决
    （3）继续移动三角板，使三角板的直角顶点P在对角线AC上，一条直角边经过点B，另一条直角边交DC的延长线于点E，（1）中的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．星期天，小强来到某大型游乐场，想用学过的知识测量摩天轮的高度．如图，在A处测得摩天轮顶端C的仰角为30°，向摩天轮方向走了66米到达B处，此时测得摩天轮顶端C的仰角为45°．请你根据上面的数据计算出摩天轮的高度．（结果精确到0.01米，小强身高忽略不计）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．如图，已知正方形ABCD，P是对角线AC上任意一点，E为AD上的点，且∠EPB=90°，PM⊥AD，PN⊥AB．
    （1）求证：四边形PMAN是正方形；
    （2）求证：EM=BN．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．|2$\sqrt{2}$-3|-（-$\frac{1}{2}$）-2+$\sqrt{18}$+（$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$）0．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．如图所示，三角形ABC的三个顶点的坐标分别是A（-2，5），B（-4，2），C（1，1），将三角形ABC向右平移3个单位长度后，再向下平移5个单位长度，可以得到三角形A′B′C′．
    （1）请画出平移后的三角形A′B′C′；
    （2）写出三角形A′B′C′各个顶点的坐标；
    （3）求三角形ABC的面积．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．解下列方程组
    （1）$\left\{\begin{array}{l}{x-y=3}\\{3x-8y=14}\end{array}\right.$
    （2）$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=6}\\{3x-2y=-2}\end{array}\right.$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．如图，点O是直线AB上一点，∠AOC=$\frac{1}{5}$∠BOC，OC平分∠AOD，求∠BOD的度数．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．计算：
    （1）-$\sqrt{\frac{25}{9}}$
    （2）$\root{3}{0.064}$
    （3）（$\sqrt{5}$+$\sqrt{6}$）-2$\sqrt{6}$
    （4）|2$\sqrt{3}$-3$\sqrt{2}$|-|-3$\sqrt{2}$|

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．把命题“两条平行线被第三条直线所截，同位角相等”写成“如果…，那么…”的形式为如果两条平行线被第三条直线所截，那么同位角相等；这个命题是真命题．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．如图所示，在矩形ABCD中，E是CD的中点．
    （1）求证：C是BF的中点；
    （2）求证：BD=DF．

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