1．如图，已知在△ABC中，AB=AC．请用直尺和圆规在AC上找一点D，使AD=BD．（不写作法，但需保留作图痕迹）

20．我们知道，可以单独用正三角形、正方形或正六边形镶嵌平面．
如果我们要同时用两种不同的正多边形镶嵌平面，可能设计出几种不同的组合方案？
问题解决：
猜想1：是否可以同时用正方形、正八边形两种正多边形组合进行平面镶嵌？
验证1：在镶嵌平面时，设围绕某一点有x个正方形和y个正八边形的内角可以拼成一个周角．根据题意，可得方程：90x+$\frac{（8-2）180}{8}$y=360，整理得：2x+3y=8，
我们可以找到方程的正整数解为$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$．
结论1：镶嵌平面时，在一个顶点周围围绕着1个正方形和2个正八边形的内角可以拼成一个周角，所以同时用正方形和正八边形两种正多边形组合可以进行平面镶嵌．
猜想2：是否可以同时用正三角形和正六边形两种正多边形组合进行平面镶嵌？若能，请按照上述方法进行验证，并写出所有可能的方案；若不能，请说明理由．

19．已知关于x，y的二元一次方程3x-4y+mx+2m+8=0，若无论m取任何实数，该二元一次方程都有一个固定的解，则这个固定的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=\frac{1}{2}}\end{array}\right.$．

18．如图，在?ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E，若BF=6，AB=4，则AE的长为2$\sqrt{7}$．

17．若点A（-3，n）在x轴上，则点B（n-1，n+1）关于原点对称的点的坐标为（1，-1）．

16．甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，甲车匀速前往B地，到达B地立即以另一速度按原路匀速返回到A地；乙车匀速前往A地，设甲、乙两车距A地的路程为y（千米），甲车行驶的时间为x（时），y与x之间的函数图象如图所示．
（1）求甲车从A地到达B地所用的时间为2.5小时；
（2）求出甲车返回A地时y与x函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）求乙车到达A地时甲车距A地的路程．

15．如图，已知CD⊥AB于D，E是射线AC上一动点，EF⊥AB于F，EF交直线BC于G，若∠AEF=∠CGE．
（1）求证：CD平分∠ACB，下面给出了部分证明过程和理由，请你补充完善：
证明：∵CD⊥AB，EF⊥AB（已知）
∴∠ADC=∠AFE=90°（垂直的定义）
∴CD∥FG（同位角相等，两直线平行）
∴∠ACD=∠AEF（两直线平行，同位角相等）
∠BCD=∠CGE（两直线平行，内错角相等）
∵∠AEF=∠CGE（已知）
∴∠ACD=∠BCD即CD平分∠ACB（角平分线的定义）
（2）将EF向右平移，使点E在AC的延长线上，（1）中的结论是否还成立？若成立，请画出图形；若不成立，请画出图形，写出正确结论．

14．请你给如图建立平面直角坐标系，使文化宫的坐标为（-3，1），超市的坐标为（2，-3）．
（1）画出坐标轴，并写出火车站、体育场、医院的坐标；
（2）直接写出由超市、文化馆、市场围成的三角形的面积．

13．已知$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=-2}\end{array}\right.$和$\left\{\begin{array}{l}{x=-3}\\{y=4}\end{array}\right.$是关于x，y的二元一次方程：ax+by=1的两个解，求$\sqrt{{a}^{2}}$-$\sqrt{{b}^{2}}$的值．

12．计算：|$\sqrt{3}$-3|+$\sqrt{\frac{9}{4}}$-$\root{3}{27}$．