11．如图.平行四边形ABCD的对角线AC.BD相交于点0.E.F分别是0A.0C的中点.求证:△DOF≌△BOE．——青夏教育精英家教网—

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11．

如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点0，E、F分别是0A、0C的中点，求证：△DOF≌△BOE．

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10．计算：$\sqrt{12}$-$\sqrt{6}÷\sqrt{2}$+（1-$\sqrt{3}$）²．

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9．在△ABC中，∠C=90°，分别以AB、AC为边向外作正方形，面积分别记为S₁、S₂，若S₁=16，S₂=9，则BC=$\sqrt{7}$．

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8．

（1）完成下面的证明．
如图，已知AB∥CD，直线EF分別交直线AB、CD于点M、N．求证：∠EMB=∠MND．
证明：若∠EMB≠∠MND，过点M作直线A₁B₁．
使∠EMB₁=∠MND
∴A₁B₁∥CD．
又∵AB∥CD
∴过点M 就有两条直线AB、A₁B₁平行于直线CD．
这与过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行矛盾．
说明∠EMA=∠MND是不对的．
于是有∠EMB=∠MND．
（2）求证：两条平行线被笫三条直线所截，同旁内角互补．

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7．在平面直角坐标系中，已知点A（1，1），B（3，1），C（3，2），D（1，2），将四边形ABCD向下平移3个单位，得到四边形A₁B₁C₁D₁．请根据题意在平面直角坐标系中画出这两个四边形．

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6．

如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，则∠DCB=90°．