1．如图1所示，小明将一张长方形纸片沿对角线剪开，得到两张全等的三角形（如图2所示），量得AB=DE=10，EF=BC=5，∠A=∠D=30°，再将这两张三角形纸片摆成如图3所示的形状，点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合（在图3至图6中统一用F表示），小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮助解决． 
（1）将图3中的△ABF沿BD向右平移到图4位置，使点B与点F重合，平移的距离为5．
（2）将图3中的△ABF绕点F按顺时针方向旋转到图5的位置，且A₁F垂直DE于点G，则旋转的角度为30°． 
（3）将图3中的△ABF沿直线AF翻折到图6的位置，AB₁交DE于点H，仔细观察，合理操作，完成下列问题：
①写出图中全等的三角形（虚线部分除外）：△AB₁F≌△DEF，△AEH≌△DB₁H；
②写出图中相等的线段（虚线部分除外）：AF=DF，EF=FB₁，AE=B₁D，AH=DH，EH=B₁H；
③若连接FH，则∠AFH的度数为45°．

20．已知两个多边形的边数之比为1：2，内角和的度数之比为1：3，这两个多边形的边数分别为4，8．

19．如图，边长为2的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′，图中阴影部分的面积为（　　）

A．

2

B．

$\frac{3\sqrt{3}}{2}$

C．

4-$\frac{4\sqrt{3}}{3}$

D．

4-$\frac{3\sqrt{3}}{4}$

18．若直角三角形的两条直角边分别是5cm和12cm，那么斜边是13cm．

17．已知，点C在线段AB上，分别以AC、BC为边在线段AB的同侧作正方形ACDE和BCFG；
（1）如图1，连接AF、BD，求证：AF=BD且AF⊥BD；
（2）如图2，连接GE，点P是GE的中点，求证：PD=PF；
（3）如图3，在（2）条件下，若将正方形ACDE和BCFG同时改为菱形，且∠ACD=∠ABG=60°，请探究PD与PF之间的位置关系和数量关系，并加以证明．

16．如图，四边形OABC为矩形，以点O为原点建立直角坐标系，点C在x轴的正半轴上，点A在y轴的正半轴上，已知点B为（2，4），反比例函数y=$\frac{m}{x}$图象经过AB的中点D，且与BC交于点E．
（1）求m的值和点E的坐标；
（2）求△DOE的面积；
（3）点Q为x轴上一点，点P为反比例函数y=$\frac{m}{x}$图象上一点，是否存在点P、Q，使得四边形PQDE为平行四边形？如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

15．先化简，再求值：$\frac{2x}{x+1}$-$\frac{2x+4}{{x}^{2}-1}$÷$\frac{x+2}{{x}^{2}-2x+1}$，然后在0≤x≤2的整数中选择一个适合的数代入求值．

14．某批发店将进价为4元的小商品按5元卖出时，可卖出500件，已知这种商品每件涨价1元，其销售量就减少10件，若要赚得4100元利润，售价应定为（　　）

A．

45元

B．

14元

C．

45元或14元

D．

50元

13．如图，四边形ABCD中，∠A=∠ABC=90°，AD=3，BC=5，E是边CD的中点，连结BE并延长与AD的延长线相交于点F．
（1）求证：四边形BDFC是平行四边形．
（2）若BD=BC，求四边形BDFC的面积．

12．如图，已知△ABC≌△DEF，∠A=32°，∠B=48°，BF=3，求∠DFE的度数和EC的长．