1．计算:2÷($\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$)2÷|-6|2×2(2)解方程:$\frac{1}{5}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$(x-7)——青夏教育精英家教网—

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1．计算：
（1）（-$\frac{1}{6}$）²÷（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$）²÷|-6|²×（-$\frac{1}{2}$）²
（2）解方程：$\frac{1}{5}$（x+15）=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$（x-7）

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20．

如图，△ABC的顶点A在原点，B、C坐标分别为B（3，0）、C（2，2），将△ABC向左平移2个单位后再向下平移1单位，可得到△A′B′C′．
（1）请画出平移后的△A′B′C′的图形；
（2）写出△A′B′C′各个顶点的坐标；
（3）在平面直角坐标系中取一点D（2，-3），连接BD、CD，求△BCD的面积．

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19．先化简，后求值：$（3{x^2}y-x{y^2}+\frac{1}{2}xy）÷（-\frac{1}{2}xy）$，其中x=-2，y=1．

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18．

（1）已知n正整数，且a²ⁿ=2，求（3a³ⁿ）²-4（a²）²ⁿ的值；
（2）如图，AB、CD交于点O，∠AOE=90°，若∠AOC：∠COE=5：4，求∠AOD的度数．

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17．已知关于x的方程mx²+（2m-1）x+m-1=0（m≠0）．
（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；
（2）若方程的两个实数根都是整数，求整数m的值．

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16．设一元二次方程ax²+bx+c=0的两根分别为x₁与x₂，则：
1．x₁+x₂=-$\frac{b}{a}$；x₁x₂=$\frac{c}{a}$．
2.$\frac{1}{{x}_{1}}$+$\frac{1}{{x}_{2}}$=-$\frac{b}{c}$．
3．x₁²+x₂²=$\frac{{b}^{2}-2ac}{{a}^{2}}$．
4．x₁²x₂+x₁x₂²=-$\frac{bc}{{a}^{2}}$．

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15．

如图，直线y=kx-1与x轴、y轴分别交于B、C两点，且3BO-$\frac{1}{2}$CO=1
（1）求点B的坐标及k的值；
（2）若点A（x，y）是第一象限内的直线y=kx-1上的一个动点，在点A的运动过程中，试写出△AOB的面积S与x之间的函数解析式；
（3）探索：当点A运动到什么位置时，△AOB的面积是$\frac{1}{4}$？

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14．