18．如图.在平行四边形ABCD中.AC.BD相交于点O.点E.F在AC上.且OE=OF．(1)求证:BE=DF,(2)当线段OE=OD时.四边形BEDF为矩形.并说明理由．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

18．

如图，在平行四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，点E，F在AC上，且OE=OF．
（1）求证：BE=DF；
（2）当线段OE=OD时，四边形BEDF为矩形，并说明理由．

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科目： 来源： 题型：填空题

17．已知x=m时，多项式x²+2x+n²的值为-1，则x=-m时，该多项式的值为3．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．（1）计算：$\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{a-b}$÷$\frac{{a}^{2}+ab}{2a-2b}$
（2）解方程：$\frac{1-x}{x-4}$-2=$\frac{3}{4-x}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

15．

如图，正方形ABCD中，E为BC中点，AE、BD交于点F，则阴影部分面积为（　　）

A．

$\frac{1}{3}$S_ABCD

B．

$\frac{1}{6}$S_ABCD

C．

$\frac{1}{2}$S_ABCD

D．

$\frac{1}{9}$S_ABCD

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科目： 来源： 题型：选择题

14．

如图，矩形ABCD中，E、F分别为AB、AD边上的点，四边形AEHF、△BEG、△FDI的面积分别为a、b、c，则阴影部分的面积为（　　）

A．

a+c

B．

a+b

C．

b+c

D．

a+b+c

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科目： 来源： 题型：解答题

13．（1）如图1，纸片?ABCD中，AD=5，S_?ABCD=15，过点A作AE⊥BC，垂足为E，沿AE剪下△ABE，将它平移至△DCE'的位置，拼成四边形AEE'D，则四边形AEE'D的形状为C
A．平行四边形 B．菱形 C．矩形 D．正方形
（2）如图2，在（1）中的四边形纸片AEE'D中，在EE'上取一点F，使EF=4，剪下△AEF，剪下△AEF，将它平移至△DE'F'的位置，拼成四边形AFF'D．
①求证：四边形AFF'D是菱形；
②求四边形AFF'D的两条对角线的长．