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8．已知如图，∠MBC和∠NDC是四边形ABCD的外角，若∠BAD=α，∠BCD=β．
（1）如图1
①若α=50°，β=100°，则∠MBC+∠NDC=150度；
②若α+β=200°，则∠MBC+∠NDC=200度；
（2）BE是∠MBC的平分线，DF是∠NDC的平分线．
①如图2，若BE与DF交于点G，求∠EBC+∠CDF的度数（用含α，β的代数式表示）；
②如图3，若BE∥DF，请探求α与β之间的大小关系．

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5．如图，已知反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k＜0）的图象经过点A（-$\sqrt{3}$，2），过点A作AB⊥x轴于点B，连结AO．
（1）求k的值；
（2）如图，若直线y=ax+b经过点A，与x轴相交于点C，且满足S_△ABC=2S_△AOC．求：
①直线y=ax+b的表达式；
②记直线y=ax+b与双曲线y=$\frac{k}{x}$（k＜0）的另一交点为D（n，-1），试求△AOD的面积S_△AOD．

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4．一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完．假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分钟）之间的部分关系如图象所示．求从关闭进水管起需要多少分钟该容器内的水恰好放完．

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2．如图，在正方形ABCD中，AB=2，点P为边AB上一点．将△ADP旋转到△CDQ的位置上．连接AC，PQ交于点M，则$\sqrt{2}$AM-AP的值为2．

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19．如图，△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形，点B，C，E在同一条直线上，连接BD，则BD长（　　）

A．

3

B．

2$\sqrt{3}$

C．

3$\sqrt{3}$

D．

4$\sqrt{3}$