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科目: 来源: 题型:填空题

4.如图,在平面直角坐标系中,边长不等的正方形依次排列,每个正方形都有一个顶点落在函数y=x的图象上,从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为(8,4),则第4个正方形的边长为8,第n个正方形的边长为2n-1

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科目: 来源: 题型:解答题

3.如图,大拇指与小拇指尽量张开时,两指间的距离称为指距.某项研究表明,一般情况下人的身高(ycm)是指距(xcm)的一次函数.下表是测得的一组数据:
指距x(cm)192021
身高y(cm)151160169
(1)求y与x的函数关系式;(不要求写出x的取值范围)
(2)如果李华的指距为22cm,那么他的身高的为多少?

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科目: 来源: 题型:填空题

2.如图,在平面直角坐标系中,函数y=2x和y=-x的图象分别为直线l1,l2,过点(1,0)作x轴的垂线交l1于点A1,过点A1作y轴的垂线交l2于点A2,过点A2作x轴的垂线交l2于点A3,过点A3作y轴的垂线交l2于点A4,…依次进行下去,则点A2007的坐标为(21008,21009).

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1.不画图象,仅从函数解析式能否看出直线y=3x+4与y=3x-4具有什么样的位置关系?

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20.已知反比例函数y=$\frac{-k}{x}$(k≠0)的图象上有点A(1,-k)和B(-1,k),点C(-$\frac{1}{2}$,n)在直线y=k(x+$\frac{7}{4}$)上,
且AC=5BC,求当y<2时x的取值范围.

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19.阅读:
我们知道,|a|=$\left\{\begin{array}{l}{a,a≥0}\\{-a,a<0}\end{array}\right.$于是要解不等式|x-3|≤4,我们可以分两种情况去掉绝对值符号,转化为我们熟悉的不等式,按上述思路,我们有以下解法:
解:(1)当x-3≥0,即x≥3时:x-3≤4
解这个不等式,得:x≤7
由条件x≥3,有:3≤x≤7
(2)当x-3<0,即 x<3时,-(x-3)≤4
解这个不等式,得:x≥-1
由条件x<3,有:-1≤x<3
∴如图,综合(1)、(2)原不等式的解为:-1≤x≤7
根据以上思想,请探究完成下列2个小题:
(1)|x+1|≤2;
(2)|x-2|≥1.

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18.(1)用函数方法解方程-2x+4=-4.
(2)用函数方法解不等式2x+3<5.

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17.已知抛物线y=x2+bx+c(bc≠0).
(1)若该抛物线的顶点坐标为(c,b),求其解析式;
(2)点A(m,n),B(m+1,$\frac{3}{8}$n),C(m+6,n)在抛物线y=x2+bx+c上,求△ABC的面积;
(3)在(2)的条件下,抛物线y=x2+bx+c的图象与x轴交于D(x1,0),E(x2,0)(x1<x2)两点,且0<x1+$\frac{1}{3}$x2<3,求b的取值范围.

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16.利用函数图象求下列方程的解,并笔算检验.
(1)5x-1=2x+5
(2)-$\frac{1}{2}$x+4=$\frac{3}{2}$x+2.

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15.当k为何值时,关于x的方程3x-2k=4(x-k)+1的解是非正数?

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