如图.在一笔直的海岸线l上有AB两个观测站.A在B的正东方向.AB=2．有一艘小船在点P处.从A测得小船在北偏西60°的方向.从B测得小船在北偏东45°的方向．(1)求点P到海岸线l的距离,(2)小船——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2017届广东省梅州市九年级下学期第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在一笔直的海岸线l上有AB两个观测站，A在B的正东方向，AB=2（单位：km）．有一艘小船在点P处，从A测得小船在北偏西60°的方向，从B测得小船在北偏东45°的方向．（结果都保留根号）

（1）求点P到海岸线l的距离；

（2）小船从点P处沿射线AP的方向航行一段时间后，到点C处，此时，从B测得小船在北偏西15°的方向．求点C与点B之间的距离．

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科目： 来源： 题型：解答题

20．已知四边形ABCD是菱形，∠ABC=60°，∠EAF的两边分别与BC，DC相交于点E，F，且∠EAF=60°．
（1）如图1，当点E是线段BC的中点时，线段AE，EF，AF之间存在什么数量关系，并加以说明；
（2）如图2，当点E是线段BC上任意一点时（点E不与点B、C重合），（1）中线段AE，EF，AF之间的数量关系仍成立吗？请给予证明．

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科目： 来源： 题型：解答题

19．（1）用适当的方法解方程3x²+1=4x；
（2）已知x₁和x₂是方程x²-3x-1=0的两个解，则x₁²x₂+x₁x₂²的值为．

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科目： 来源： 题型：选择题

18．下列函数中，是二次函数的有（　　）

A．

y=$\frac{1}{x}$

B．

x-2=0

C．

y=2（x+1）

D．

y=x²+1

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科目： 来源： 题型：解答题

17．△ABC的三条角平分线相交于点I，过点I作DI⊥IC，交AC于点D．
（1）如图1，求证：∠AIB=∠ADI；
（2）如图2，延长BI，交外角∠ACE的平分线于点F．
①判断DI与CF的位置关系，并说明理由；
②若∠BAC=70°，求∠F的度数．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．

画图并填空，如图：方格纸中每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC经过一次平移后得到△A'B'C'．图中标出了点C的对应点C'．
（1）请画出平移后的△A'B'C'；
（2）若连接AA'，BB'，则这两条线段的关系是平行且相等；
（3）利用网格画出△ABC中AC边上的中线BD以及AB边上的高CE；
（4）线段AB在平移过程中扫过区域的面积为20．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．解不等式（组）：
（1）$\frac{x+6}{2}＜1-\frac{2x+1}{3}$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}3（x-1）＜5x+1\\ 2x-4≤\frac{x-1}{2}\end{array}\right.$，并写出其整数解．

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科目： 来源： 题型：选择题

14．