科目： 来源：2017届广东省梅州市九年级下学期第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

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17．如图，已知抛物线y=ax²+bx+1经过A（-1，0），B（1，1）两点．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）阅读理解：
在同一平面直角坐标系中，直线l₁：y=k₁x+b₁（k₁，b₁为常数，且k₁≠0），直线l₂：y=k₂x+b₂（k₂，b₂为常数，且k₂≠0），若l₁⊥l₂，则k₁•k₂=-1．
解决问题：
①若直线y=3x-1与直线y=mx+2互相垂直，求m的值；
②抛物线上是否存在点P，使得△PAB是以AB为直角边的直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）M是抛物线上一动点，且在直线AB的上方（不与A，B重合），求点M到直线AB的距离的最大值．

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16．如图，已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=$\frac{m}{x}$的图象交于点A（4，n）和点$B（n+\frac{1}{3}，3）$，与y轴交于点C．
（1）求反比例函数和一次函数的表达式．
（2）若在x轴上有一点D，其横坐标是1，连接AD、CD，求△ACD的面积．

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15．某报社为了了解市民“获取新闻的最主要途径”，开展了一次抽样调查，根据调查结果绘制了如图三种不完整的统计图表．

组别	获取新闻的最主要途径	人数
A	电脑上网	280
B	手机上网	m
C	电视	140
D	报纸	n
E	其它	80

请根据图表信息解答下列问题：
（1）统计表中的m=400，n=100，并请补全条形统计图；
（2）扇形统计图中“D”所对应的圆心角的度数是36°；
（3）若该市约有120万人，请你估计其中将“电脑上网”和“手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数．

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科目： 来源： 题型：填空题

12．如图，小军在地面上合适的位置平放了一块平面镜（平面镜的高度忽略不计），刚好在平面镜中的点C处看到旗杆顶部E，此时小军的站立点B与点C的水平距离为2m，旗杆底部D与点C的水平距离为12m．若小军的眼睛距离地面的高度为1.5m（即AB=1.5m），则旗杆的高度为9m．

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科目： 来源： 题型：选择题

11．如图，已知点A是反比例函数y=$\frac{{\sqrt{6}}}{x}$在第一象限图象上的一个动点，连接OA，以$\sqrt{3}$OA为长，OA为宽作矩形AOCB，且点C在第四象限，随着点A的运动，点C也随之运动，但点C始终在反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象上，则k的值为（　　）

A．

-3$\sqrt{6}$

B．

3$\sqrt{6}$

C．

-$\sqrt{6}$

D．

3$\sqrt{2}$