13．某商店需要购进甲.乙两种商品共160件.其进价和售价如下表:甲乙进价1535售价2045(1)若商店计划销售完这批商品后能获利1100元.问甲.乙两种商品应分别购进多少件?(2)若商店计划投入资——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

13．某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：（注：获利=售价-进价）

	甲	乙
进价（元/件）	15	35
售价（元/件）	20	45

（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？
（2）若商店计划投入资金少于4290元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问共有几种购货方案？

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12．如图，四边形ABCD是长方形．

（1）P为长方形内一点（如图a），求证：PA²+PC²=PB²+PD²；
（2）探索若点P在AD边上（如图b）时，结论是否仍然成立．若成立请证明，不成立请说明理由．
（3）探索若点P在长方形ABCD外（如图c）时，结论是否仍然成立．若成立请证明，不成立请说明理由．

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11．顺次连接一个四边形的各边中点，得到一个矩形，则下列四边形中：①平行四边形；②菱形；③矩形；④对角线互相垂直的四边形．满足条件的四边形是②④（把你认为正确的序号填在横线上）

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10．在菱形ABCD中，若对角线长AC=3cm，BD=4cm，则它的面积是6cm²．

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9．

如图，若∠ADE=∠ABC，则DE∥BC，理由：同位角相等，两直线平行．

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8．已知三角形两边的长分别是2和8，则此三角形第三边的长可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

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7．

如图，在菱形ABCD中，点E在对角线AC上，点F在BC的延长线上，EF=EB，
EF与CD相交于点G；
（1）求证：EG•GF=CG•GD；
（2）联结DF，如果EF⊥CD，那么∠FDC与∠ADC之间有怎样的数量关系？证明你的结论．

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6．已知：如图，AB∥CD，点E、F分别在AB、CD上，连接EF，∠AEF、∠CFE的平分线交于点G，∠BEF、∠DFE的平分线交于点H．
（1）求证：四边形EGFH是矩形．
（2）小明在完成（1）的证明后继续进行了探索，过G作MN∥EF，分别交AB、CD于点M、N，过H作PQ∥EF，分别交AB、CD交于点P、Q，得到四边形MNQP．
此时，他猜想四边形MNQP是菱形，请先在下列图中补全他的证明思路，并写出证明过程．