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科目: 来源: 题型:选择题

13.若m>n,下列不等式不一定成立的是(  )
A.m2>n2B.m+2>n+2C.$\frac{m}{2}$>$\frac{n}{2}$D.-2m<-2n

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12.如图,△ABC是一块三角边长均不相等的薄板,要在△ABC薄板中裁剪出一个面积最大的圆形薄板,则圆形薄板的圆心应是△ABC的(  )
A.三条高的交点B.三条中线的交点
C.三边垂直平分线的交点D.三个内角角平分线的交点

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科目: 来源: 题型:选择题

11.一辆汽车开往距离出发地180km目的地,出发后第一个小时按原计划的速度匀速行驶,一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶,并比原计划提前40分钟到达目的地,设目前一小时的行驶速度为xkm/h,则所列方程正确的是(  )
A.$\frac{180-x}{x}$-$\frac{180-x}{1.5x}$=40B.$\frac{180-x}{x}$-$\frac{180-x}{1.5x}$=$\frac{40}{60}$
C.$\frac{180}{x}$-$\frac{180}{1.5x}$=40D.$\frac{180}{x}$-$\frac{180}{1.5x}$=$\frac{40}{60}$

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科目: 来源: 题型:选择题

10.如图,?ABCD中,BE⊥AB于点B,交AD的延长线于点E,若CD=6,tan∠C=$\frac{4}{3}$,则BE=(  )
A.10B.8C.6D.$\frac{9}{2}$

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9.若a2-2a-2=0,则(a-1)2=(  )
A.1B.2C.3D.4

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8.从棱长为2的正方体毛坯的一角,挖去一个棱长为1的正方体,得到一个如图所示的零件,则这个零件的主视图是(  )
A.B.C.D.

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7.方程2x-y=0,5x+3xy=2,3x-y-2x=$\frac{1}{4}$,x2+2x-1=0,$\frac{3}{x}$-2y=5,3x=2y中,二元一次方程的个数是(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个

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6.不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x≥-4}\\{x<2}\end{array}\right.$的解集在数轴上表示正确的是(  )
A.B.
C.D.

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5.下列式子正确的是(  )
A.±$\sqrt{9}$=±3B.$\root{3}{-8}$=2C.$\sqrt{{(-3)}^{2}}$=-3D.±$\sqrt{4}$=2

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科目: 来源: 题型:解答题

4.如果一个自然数若能表示为两个自然数的平方差,则称这个自然数为“智慧数”.
例:16=52-32,16就是一个“智慧数”,小明和小王对自然数中的”智慧数”进行了如下探索:
小明的方法是一个一个找出来的:0=02-02,1=12-02,3=22-12,4=22-02,5=32-22,7=42-32,8=32-12,9=52-42,11=62-52,…
小王认为小明的方法太麻烦,他想到:设k是自然数,由于(k+1)2-k2=(k+1+k)(k+1-k)=2k+1.
所以,自然数中所有奇数都是“智慧数”.
问题:
(1)根据上述方法,自然数中第10个“智慧数”是12;
(2)他们发现0,4,8是“智慧数”,由此猜测4k(k为正整数)都是“智慧数”,请你参考小王的办法证明4k(k为正整数)都是“智慧数”.

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同步练习册答案