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5.在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(-2,3),B(-4,0),C(1,1).
(1)作△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1
(2)以M点为位似中心,作△ABC关于M点的位似图形△A2B2C2,使△A2B2C2与△ABC的位似比为2:1.

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4.如图.已知△ABC.点D在BC边上.过点A作直线AD.
(1)以直线AD为对称轴作△ABC的对称△AEF.
(2)试说明△ABE是等腰三角形.

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3.已知:如图,一次函数y1=x+5的图象与反比例函数y2=$\frac{k}{x}$的图象交于A、B两点,当x>1时,y1>y2;当0<x<1时,y1<y2
(1)直接写出反比例函数y2的解析式;
(2)过点D(t,0)(t>0)作x轴的垂线,分别交双曲线y2=$\frac{k}{x}$和直线y1=x+5于P、Q两点,若PQ=3PD时,求t的值;
(3)若直线l过点D(-2,-3),且与函数y=$\frac{k}{|x|}$的图象恰好有2个交点.
①在网格中画出y=$\frac{k}{|x|}$的图象;
②请直接写出直线l的解析式.

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科目: 来源: 题型:解答题

2.(1)【操作】在同一平面直角坐标系中,画出下列函数的图象:
①y=x+1;②y=x-1;③y=x-2.
并判断出这三个函数图象之间的位置关系.
(2)【猜想】已知直线y1=k1x+b1和直线y2=k2x+b2,由操作的结果可猜想:当k1,k2,b1,b2满足怎样的关系时,直线y1=k1x+b1与直线y2=k2x+b2之间相互平行(不用说理).
(3)【应用】已知直线l与直线y=-2x平行,且经过点(-2,-3),试确定直线l的函数解析式.

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1.在等腰三角形ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c,已知a=3,b、c是关于x一元二次方程x2+mx+2-m=0的两个实数根,求△ABC的周长.

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科目: 来源: 题型:选择题

20.已知a,b满足5a-5b+2ab=0,且ab≠0,则$\frac{1}{a}$-$\frac{1}{b}$的值是(  )
A.5B.2C.$\frac{2}{5}$D.$\frac{5}{2}$

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科目: 来源: 题型:填空题

19.已知a+$\frac{1}{a}$=$\frac{5}{2}$,则a-$\frac{1}{a}$=$±\frac{3}{2}$.

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18.(1)计算:(-1)5-${(\frac{1}{3})}^{-2}$÷(-3)-${({2\sqrt{3}})^2}$;
(2)化简:($\frac{{b}^{2}}{{a}^{2}{-b}^{2}}$+1)•$\frac{{a}^{2}+2ab{+b}^{2}}{{a}^{2}}$.

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17.阅读理解:
我们知道,四边形具有不稳定性,容易变形.如图1,一个矩形发生变形后成为一个平行四边形.设这个平行四边形相邻两个内角中较小的一个内角为α,我们把$\frac{1}{sinα}$的值叫做这个平行四边形的变形度.
(1)若矩形发生变形后的平行四边形有一个内角是150°,则这个平行四边形的变形度是2;
猜想证明:
(2)若矩形的面积为S1,其变形后的平行四边形面积为S2,试猜想S1,S2,$\frac{1}{sinα}$之间的数量关系,并说明理由;
拓展探究:
(3)如图2,在矩形ABCD中,E是AD边上的一点,且AB2=AE•AD,这个矩形发生变形后为平行四边形A1B1C1D1,E1为E的对应点,连接B1E1,B1D1,若矩形ABCD的面积为$\sqrt{2m}$(m>0),平行四边形A1B1C1D1的面积为$\sqrt{m}$(m>0),试求∠A1E1B1+∠A1D1B1的度数.

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16.已知分式$\frac{1}{3{x}^{2}-3}$,$\frac{2}{x-1}$,a是这两个分式中分母的公因式,b是这两个分式的最简公分母,且$\frac{b}{a}$=3,试求这两个分式的值.

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同步练习册答案