科目： 来源： 题型：解答题

5．如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°．请完成以下任务．
（1）尺规作图：①作∠A的平分线，交CB于点D；
②过点D作AB的垂线，垂足为点E．请保留作图痕迹，不写作法，并标明字母．
（2）若AC=3，BC=4，求CD的长．

科目： 来源： 题型：填空题

4．如图，在等边△ABC中，AB=4，点E在BC边上，将射线AE绕点A逆时针旋转60°，与△ABC的外角∠ACD的平分线交于点F，连接AF．设BE=x，△AEF的面积为y，则y与x之间的函数关系式为y=$\frac{\sqrt{3}}{4}$x²-$\sqrt{3}$x+4$\sqrt{3}$．

科目： 来源： 题型：选择题

3．如图是一正方形纸片ABCD，将纸片折叠，使得AB与DC重合，然后展平，折痕为EF；再沿过点B的直线BM折叠，使点C落在EF上的点N处，BM交CD边于点M，交EF于点P，再展平．则下列结论：①CM=DM；②∠ABN=30°；③△PMN是等边三角形．其中正确的有（　　）

A．

0个

B．

1个

C．

2个

D．

3个

科目： 来源： 题型：解答题

2．如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的图象经过第一象限内的A，B两点，其中点A的坐标为（2，6），过点A作AC⊥x轴于点C，过点A作x轴的平行线，过点B作y轴的平行线，两线相交于点D，且AD=BD，直线OD交AC于点E，连接EB．
（1）求点B的坐标．
（2）猜想四边形AEBD是哪种特殊四边形？并证明你的猜想．

科目： 来源： 题型：解答题

1．实践操作
如图，AD为△ABC的角平分线，请完成下列任务．
（1）按下列步骤进行尺规作图．
①作出以线段AD为直径的⊙O；
②标出⊙O与AB的交点E，与AC的交点F，连接EF．
（2）若∠B=45°，∠C=85°，则∠AEF为65度．

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：解答题

19．某号台风中心位于O地，台风中心以25km/h的速度向西北方向移动，在距台风中心240km的范围内将受到影响．城市A在O地正西方向与O地相距320km处，如图所示，则A市是否会遭受此台风的影响？若受影响，将有多长时间受影响？（$\sqrt{2}$=1.414）

科目： 来源： 题型：填空题

18．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，若AB=3，OC=2.5，则BC长为4．

科目： 来源： 题型：解答题

17．正方形ABCD的边长是5，点M是直线AD上一点，连接BM，将线段BM绕点M逆时针旋转90°得到线段ME，在直线AB上取点F，使AF=AM，且点F与点E在AD同侧，连接EF，DF．
（1）如图?1，当点M在DA延长线上时，求证：△ADF≌△ABM；
（2）如图2?，当点M在线段AD上时，四边形DFEM是否还是平行四边形，说明理由；
（3）在（2）的条件下，线段AM与线段AD有什么数量关系时，四边形DFEM的面积最大？并求出这个面积的最大值．

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