15．如图，平行四边形ABCD的顶点A，B，D在⊙O上，顶点C在⊙O的直径BE上，∠ADC=54°，连接AE，则∠AEB的度数为（　　）

A．

36°

B．

46°

C．

27°

D．

63°

14．若分式$\frac{{x}^{2}+2x}{x}$的值为0，则x的值为（　　）

A．

2或0

B．

2

C．

-2或0

D．

-2

13．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A坐标为（-2$\sqrt{3}$，0），∠OAB=90°，∠AOB=30°，将△OAB绕点O按顺时针方向旋转，旋转角为α（0°＜α≤150°），在旋转过程中，点A、B的对应点分别为点A′、B′．
（Ⅰ）如图1，当α=60°时，直接写出点A′（-$\sqrt{3}$，3）、B′（0，4）的坐标；
（Ⅱ）如图2，当α=135°时，过点B′作AB的平行线交AA′延长线于点C，连接BC，AB′．
①判断四边形AB′CB的形状，并说明理由，
②求此时点A′和点B′的坐标；
（Ⅲ）当α由30°旋转到150°时，（Ⅱ）中的线段B′C也随之移动，请求出B′C所扫过的区域的面积？（直接写出结果即可）．

12．某校260名学生参加植树活动，要求每人植4～7棵，活动结束后，随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵，B：5棵，C：6棵，D：7棵，并将各类的人数绘制了扇形统计图（如图1）和条形统计图（如图2），请根据相关信息解答下列问题：

（Ⅰ）图1中m的值为30；
（Ⅱ）补全图2，并求出抽查的20名学生每人植树量数据的众数、中位数；
（Ⅲ）求抽查的20名学生平均每人的植树量（保留一位小数），并估计全校260名学生共植树多少棵？

11．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{1-x＞-2①}\\{2x+3≥x-1②}\end{array}\right.$
请结合题意填空，完成本题的解答．
（Ⅰ）解不等式①，得x＜3；
（Ⅱ）解不等式②，得x≥-4；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
（Ⅳ）原不等式组的解集为-4≤x＜3．

10．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B均在格点上．
（Ⅰ）线段AB的长为2$\sqrt{5}$．
（Ⅱ）请利用网格，用无刻度的直尺在AB上作出点P，使AP=$\frac{4\sqrt{5}}{3}$，并简要说明你的作图方法（不要求证明）．取格点M，N，连接MN交AB于P，则点P即为所求．

9．如图，已知矩形ABCD，AB=8cm，BC=6cm，点Q为BC中点，在DC上取一点P，使△APQ的面积等于18cm²，则DP的长度为4cm．

8．经销商小李需要购进一批学生画图工具6000套，为此考察了甲、乙两个文具加工厂．已知甲厂的加工能力是乙厂的1.5倍，且甲厂单独加工这批画图工具所需要的天数比乙厂单独加工这批画图工具所需要的天数少10天，还了解到这种画图工具：甲厂的出厂价格为6元/套，乙厂的出厂价格为5.6元/套．
（1）求甲、乙两个加工厂每天能加工这种画图工具各多少套？
（2）小李计划从甲、乙两厂购买这种画图工具，且费用不超过35400元，他最多能向甲工厂购买多少套画图工具？

7．某中学为了响应国家“阳光体育”的号召，特增设了排球、篮球、足球三项体育运动项目，要求每位学生必须参加，且只能参加其中一种球类运动．某课题小组对同学们喜爱的球类运动做了一个调查，然后绘制了下面不完整的条形统计图和扇形统计图．请解答下列问题：
（1）本次调查了多少名学生？
（2）请你把条形统计图补充完整．
（3）在扇形统计图中，表示“排球”的扇形的圆心角度数为72°．
（4）若该校有学生3000人，则该校学生选择篮球运动的大约有多少人？

6．如图，在平面直角坐标系中，点A是第二象限内双曲线y=-$\frac{2}{x}$上一点，直线AO与双曲线的另一个交点为B．
（1）当点A的坐标为（-1，2）时，请计算AB的长；
（2）当AB的长最小时，请直接写出点A的坐标．