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5．如图，在△ABC中，∠B=55°，∠C=40°，直线MN垂直平分AC，交BC于点D，连接AD．
（1）试按要求尺规作图，补全图形（保留作图痕迹，不写作法）
（2）求∠BAD的度数．

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3．如图1，△ABC与△CDE都是等腰直角三角形，直角边AC、CD在同一条直线上，点M、N分别是斜边AB、DE的中点，点P为AD的中点，连接AE、BD．
（1）猜想：PM与PN的数量关系是PM=PN，位置关系是PM⊥PN．（直接写出结论）
（2）现将图1中的△CDE绕着点C顺时针旋转α（0°＜α＜90°），得到图2，AE与MP、BD分别交于点G、H，请判断（1）中的结论是否成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
（3）若图2中的等腰直角三角形变成直角三角形，使BC=kAC，CD=kCE，如图3，写出PM与PN的数量关系，并加以证明．

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2． 如图1，一枚质地均匀的正六面体骰子的六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6，如图2，正方形ABCD的顶点处各有一个圈，跳圈游戏的规则为：游戏者每掷一次骰子，骰子朝上的那面上的数字是几，就沿正方形的边按顺时针方向连续跳几个边长．如：若从圈A起跳，第一次掷得3，就顺时针连续跳3个边长，落在圈D；若第二次掷得2，就从圈D开始顺时针连续跳2个边长，落得圈B；…设游戏者从圈A起跳．
（1）小贤随机掷一次骰子，求落回到圈A的概率P₁．
（2）小南随机掷两次骰子，用列表法求最后落回到圈A的概率P₂，并指出他与小贤落回到圈A的可能性一样吗？

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1．如图，反比例函数y=$\frac{m}{x}$的图象与一次函数y=kx+b的图象交于A、B两点，点A的坐标为（n，6），点B的坐标为（12，1）．
（1）分别求m、k、b的值．
（2）点C为y轴上一动点，若S_△ABC=15，求点C的坐标．

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20． 在一次课外实践活动中，数学兴趣小组要测量某公园人工湖两侧A、B两个凉亭之间的距离，如图，现测得∠ABC=30°，∠CAB=15°，AC=300米，请计算A、B两个凉亭之间的距离（结果精确到1米）

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19．将图1中的菱形剪开得到图2，则图2中共有4个菱形；将图2中的一个菱形剪开得到图3，则图3中共有7个菱形，…如此剪下去，请结合图形解决问题 
（1）按图示规律填写下表：

图	1	2	3	4	5	…
菱形个数	1	4	7	10	13	…

（2）按照这种方式剪下去，则第n个图中共有（3n-2）个菱形．
（3）按照这种方式剪下去，则第2017个图中共有6049个菱形．

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18．如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，给出了△ABC（顶点是网格线的交点）．
（1）将△ABC先向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度，画出平移后得到的△A₁B₁C₁．
 （2）将△ABC绕点O按逆时针方向旋转90°得到△A₂B₂C₂，画出旋转后得到的△A₂B₂C₂．

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